erde und mond: Gravitationsfeld

annahme: Die masse aller anderen Körper wird ausgeschaltet.

F1=gamma*m1*m2/r1²*e1(r)
F2=gamma*m1*m3/r2²*e2(r)

Es gilt: e1(r)=-e2(r).
die vektoren sind also antiparallel. setze e1(r)=(1|0|0) und e2(r)=(-1|0|0).
Da F1+F2=0<--->F1=-F2 gelten muss, kann man die kräfte gleichsetzen. dann haben wir ein gleichgewicht und die positive kraft und die negative kraft werden sich zu 0 kompensieren.

dann setzt du in r1 oder r2 die bedingung ein (welche das ist, müsstest du wissen) und löst entweder nach r1 oder r2 auf.

F ist die kraft (auf das massestück)
die "bedingung" ist der abstand zwischen erde und mond

nein, r1 und r2 sind nur dann gleich, wenn m2 und m3 gleich sind.(bei dieser aufgabe) das ist sicher nicht der fall.

r1 ist der abstand erde-körper
r2 der abstand körper-mond.

du musst nicht wissen, was gamma ist, wenn du die beiden gleichungen gleichsetzt kannst du durch gamma dividieren.

dadurch fällt es weg

und was ist denn m1 ?

und was e1? und e2?

und woher soll ich wissen wie weit der punkt vom mond entfernt ist um dies bei r2 einsetzen zu können?

naja, aber ich weiß ja auch nich was r1 ist

oh man..ich hätte auch

m1/r1²=m2/r2² hinschreiben könne, falls dir das lieber ist.

nehmen wir mal an, dass sonne und mond 1 wiegen.

die entfernung beträgt auch 1.

annahme:r1=r2=0,5
beweis:1/r1²=1/(1-r1)²
stürzen:
r1²=(1-r1)²<-->
r1²=1-2r1+r1²<--->
2r1=1<--->
r1=1/2
r2=1-1/2=1/2

alles klar?

gibt aber noch einen viel einfacheren ansatz, der auch aufgabenbezogener ist. ist aber auch etwas schwieriger zu verstehen, deshalb habe ich diesen gewählt.

p.s.:e bzw e(r) ist der einheitsvektor. der unterschied zum richtungsvektor ist dir sicherlich bekannt