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Körperberechnung

Frage: Körperberechnung
(14 Antworten)

 
Hi leute komme nicht mit dieser aufgabe klar, könntet ihr mir bitte hierbei helfen wäre echt nett bis dann;) Danke

A)Ein 54m tiefer Brunnen (d=2m) ist zu zwei Drittel mit Wasser gefüllt.
Wie viel Kubikmeter Wasser sind in dem Brunnen?
B)Ein zylindrischer Wasserbehälter enthält 48m³ Wasser. Er ist dabei nur zu drei Viertel gefüllt. Der Wasserstand beträgt 5m. Wie groß ist der Innendurchmesser des Behälters?
GAST stellte diese Frage am 30.10.2007 - 17:39

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:41
Volumen Zylinder:


V=pi*r^2*h

auflösen nach dem Gesuchten..

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:42
und dann noch ein drittel vom ergebniss abziehen....

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:42
ich nehme mal an, dass der brunnen ein (perfekter) zylinder ist.

V(z)=pi*r²*h
2/3V(z)=2/3*pi*r²*h mit r=1m und h=54m

b)dasselbe nochmal.. (nach r bzw d) umstellen


Autor
Beiträge 40284
2104		 Antwort von matata | 30.10.2007 - 17:45
http://www.formel-sammlung.de/ld-Formelsammlung-Geometrie-616.html

falls es wieder einmal an den nötigen Formeln fehlt....
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:47
absolut richtig... kannst natürlich auch bei 2. 3/4 von 48 ausrechnen,dann hast du dein volumen bei einer höhe von 5m und brauchst die formel nur nach d umstellen

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:56
also ich habe gerechnet:

V=r² * 3,14 * h
V=2² * 3,14 * 54m
V=678,24m³

und jetzt davon 2/3

also V/2/3=452,16m³
also 45216 cm³


Autor
Beiträge 40284
2104		 Antwort von matata | 30.10.2007 - 17:59
Die Antwort a soll in Kubikmetern angegeben werden....
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:00
das stimmt nicht ganz.

wenn du mit dem durchmesser arbeiten willst, muss du ff. formel verwenden:
V=pi*h*d²/4

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:01
stimmt voll die scheisse gerechnet also dann doch bloss 3,14 * 54m = 169,56 m³ davon 2/3 sind 113,04 m³ und dann noch in cm² sind 11304 cm³


ODER?

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:01
V=pi*r^2*h

A)

54 / 3 = 18

18 * 2 = 36

V = pi * r^2 * h -> pi * 2^2 * 36 = 452,38 kubikmeter.

B)

V = pi * r^2 * h nach r umstellen.

V = pi * r^2 * h / geteilt durch pi
V / pi = r^2 * h / geteilt durch h
V / pi * h = r^2 / wurzel ziehen
Wurzel aus (V / pi * h) = r

Werte einsetzen.

Wurzel aus (48 / pi * 5) = 1,748

d = r * 2

d = 3,49m

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:04
Bei B) kommt d(Durchmesser)=3,496m raus.
Bei A) kommt V(Wasser)=113,1m³ raus.

@Ingvar: Wie schon gesagt: Erstens falsch und zweitens: Wieso rechnst du da plötzlich mit cm³ bzw. wechselst da auf die Einheit? Wo ist der Sinn davon? Dazu noch ist selbst die Umrechnung absolut falsch...

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:05
@Luftanhalter: Du hast bei A) den gleichen Fehler wie Ingvar gemacht...
Bei B) ist außerdem das Ergebnis falsch gerundet.

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:06
"stimmt voll die scheisse gerechnet also dann doch bloss 3,14 * 54m = 169,56 m³ davon 2/3 sind 113,04 m³ und dann noch in cm² sind 11304 cm³


ODER?"

na ja, mathematiker (und physiker) sind da ganz streng.

3,14*54m ist nicht dasselbe wie 169,56m³.

skalar*länge ist immer eine länge (und kein volumen)

 
 Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:11
Ja, habs schon gemerkt. Aber da Du schon das richtige Ergebnis gepostet hast, habe ich es nicht korrigiert.

@ Fragestellerin:

Also die Formel von V_Love nehmen und nach meinem Schema vorgehen. Dann kommst Du auf das Ergebis von Scotty.

@Scotty:

Ja, auf zwei Kommastellen müsste es wie folgt sein:

r = 1,748077489

*2

= d = 3,496154978

gerundet = 3,5m

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