Analysis

dir bleibt wohl nichts anderes übrig als die summe von k=0 bis x=20 über alle fk(x) zu bilden.

du kannst das auch als reihe betrachten..vielleicht findest du dann durch geschicktes multiplizieren einer konstante z.b. eine formel für dich berechnung von S(x)

Also komplett lautet die Aufgabe:
Eine Schädlingsart in einem Wald vermehrt sich exponetiell. Das Wachstum kann durch eine Funktion f(x) = f0*e^(k*x) beschrieben werden.
Zu Beginn der Beobachtung wird der Bestand auf 2*10^4 Tiere geschätzt. Nach 6 Tagen hat sich der Bestand verdoppelt.

So naja ich wollte das ja nun auch von f(0) bis f(20) berechnen, aber das wären soviele rechnungen. Daher wollte ich wissen ob mir jemand sagen kann ob ich das in einem Schritt berechnen kann.

Also mein Ergbenis liegt nun bei 6,654*10^6
Habe nun allerdings auch für jeden Tag alles einzelnd berechnet und zusamengezählt.

Laut unserer Lehrerin soll da 6,285*10^6 rauskommen. Diese Zahl habe ich nun net aber bin schon dicht dran xD

Doch aber ich hab net kapiert wie ich das einfacher rechnen kann T_T
Blick da nicht durch.

hrm und wie mach ich das da mit n? n=20 oder?
Aber dann bekomme ich 135566,4864 raus.

f0=20000
k= 0,1155

durchs integrieren der funktion f in [0;20] kommt man übrigens aufs exakte ergebnis. da kommt (ganz zufällig natürlich) das ergebnis deiner lehrerin raus.

mal spaß bei seite, weißt du warum man das so, wie du das gerechnet hast, nicht rechnen darf?
ich habe eigentlich gedacht, das du deinen fehler merkst....

"Aber ich bin bei deiner Formel net ganz schlau drausgeworden wie du darauf kommst."

ich habe nur einen standardtrick verwendet. S(n) mit einem in S(n) vorkommenden parameter multiplizieren und dann S(n) von S(n)*a abziehen und durch a-1 dividieren.

diese formel, die ich dir auf die nase binden wollte, ist hier aber absoluter schwachsinn.

du kannst doch nicht nur f(1) mit f(2), f(3) usw. addieren. was ist denn dann mit f(0,5)?. das wird nicht berücksichtigt. das muss aber berücksichtigt werden.

wenn du meine formel verwendest, tust du so also ob, das integral von f in [0;1] z.b. =f(1) ist. das ist aber nicht der fall.
deshalb darfst du die formel auch nicht verwenden.

und du halst mal lieber die luft an xD