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Mathematisches modellieren! Kann mir jemand helfen?

Frage: Mathematisches modellieren! Kann mir jemand helfen?
(4 Antworten)

 
Ich schreibe am Freitag eine wichtige Klausur und weiß von einer Aufgabe sicher, dass sie drankommt, kann sie jedoch nicht lösen! Vlt. kann mir ja jemand helfen?!

Hier die Aufgabe: Eine Autobahntrasse soll bezüglich eines Koordinatensystems den Verlauf des Graphen der Funktion f mit f(x)=x-1/x für x>0 (x in km, f(x) in km)erhalten. An der Stelle H(1/1) befindet sich ein Haus, dessen Einwohner die Lärmbelästigung fürchten. Ab einer Entfernung von 300m ist der Lärm erträglich. Haben die Bewohner Grund zu klagen?

Bin um jeden Tip sehr dankbar!
Danke schon im Vorraus!
Lg!
ANONYM stellte diese Frage am 17.10.2007 - 14:14

 
 Antwort von GAST | 17.10.2007 - 14:18
[(delta x)²+(delta f(x))²]^(1/2)=d


reicht dir das schon?

p.s: 1.heißt die funktion x-(1/x) oder (x-1)/x?
2.du brauchst die aufgabe nicht anonym zu stellen

 
 Antwort von GAST | 17.10.2007 - 21:37
Danke erstmal! Leider hilft mir dein Tip auch nicht viel weiter,wenn ich nicht weiß, wie du zu der Gleichung kommst!? Hab grad versucht damit weiter zu rechnen, komme aber nur auf sinnlose Ergebnisse! Hast du vielleicht lust mir die Aufgabe zu erklären, wenn ich
1. darauf achten werde keine Klammern mehr zu vergessen
2. nicht mehr anonym bin (was übrigens aus Versehen passiert ist!)
Hoffe auf weitere Hilfe!
Liebe Grüße!

 
 Antwort von GAST | 17.10.2007 - 21:45
diese formel habe ich aus dem satz des pythagoras abgeleitet.
mit delta f(x)=|f(x0)-1| und delta x=|x0-1| erhalte ich: (f(x0)-1)²+(x0-1)²=d² (d ist der abstand)

nun setzt du f(x0), in die gleichung ein und suchst die extremstellen dieser funktion..dann weißt du auch, die koordinaten des punktes K(x0|f(x0)) und kannst zu diesem (wieder mit Pythagoras) den abstand bestimmen

 
 Antwort von GAST | 17.10.2007 - 22:13
Dankeschön!
Ich glaub jetzt hab ichs! Den ersten Abschnitt hab ich noch soweit allein hinbekommen, nur wusste ich nicht wie ich weitermachen soll! Jetzt kann die Klausur ja kommen!

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