Umfang des Kreises,sin/cos/tan & co...

Also Umfang eines Kreises= 2*pi*Radius des Kreises
ODER
Umfang=pi*Durchmesser des Kreises

Nun was meinst du jetzt mit "Körper V,M etc. geben? und sin/cos/tan?"

Ich muss zuerst die Frage verstehen und dann kann ich sie dir evtl beantworten! ;)

Liebe Grüße
Nathalie

schau am besten mal in deinem tafelwerk nach, da steht nämlich sowas drin... und dann brauchste das nicht mal auswendig lernen...

man muss nur wissen, wo es steht^^

Das ist es ja...mein Schule stellt total hohe ansprüche...1. wir haben kin Tabelle mit Forml sprich wir müssen ALLE Formeln auswendig können 2. deswegn hab ich ja gefragt ob jmd vllt n komplizierte aufg. hätte...in der arbit sind immr aufg. wo ich schon beim lesn(versthn) ds texts scheitere :(:(:( HILFE!

Also wenn ihr mal Zit hättt wär echt lieb so paar sachen aufzuschreiben ;)vllt. habt ihr ja noch ne arbeit aus der 10 wär auch cool

Naja...
Also Prisma ist:
Volumen: V=Grundfläche * Höhe
Oberflächeninhalt: A= 2 * Grundfläche + Mantelfläche
---> Die mantelfläche kriegst du so raus: Höhe * Umfang der Grundfläche

Zylinder:
Volumen: V= Grundfläche (in diesem Fall ein Kreis) * Höhe
Oberflächeninhalt: A= 2 * Grundfläche + Mantelfläche
In diesem Fall ist die Mantelfläche (2*pi*r)*Höhe
Oder in Worte: Umfang des Kreises (Grundfläche) * Höhe

Pyramiden:
Volumen: V=1/3 * Grundfläche * Höhe
Oberflächeninhalt: A= Grundfläche + Mantelfläche

Kegeln:
Volumen: V=1/3 * Grundfläche * Höhe
In diesem Fall ist die Grundfläche ein Kreis
Oberflächeninhalt: A= pi * r * ( r+ s)
wobei r der Radius der Grundfläche ist und s die Mantellinie

Also wie man einen Kreisausschnitt berechnet:
Ein Kreis hat den Winkel von 360°, ist dir hoffentlich bewusst ;)
Und wenn du die Fläche eines Kreisabschnitt haben willst, musst du zuerst wissen, welchen winkel es hat. z.B 90°
Die Fläche eines Kreises ist ja 2* pi* r.
Sooo jetzt musst du 90° durch 360° teilen, und raus kommt:
1/4
Also ist der Kreisausschnitt ein viertel der gesamten Kreisfläche.
Darum gilt die Formel:
A= ( (pi * r^2) / 360° ) * alpha
Wobei alpha der Winkel des Kreisausschnittes ist.

Jetzt zur sin / cos / tan:
sin= gegenkathete / hypotenuse
cos= ankathete / hypotenuse
tan= gegenkathete / ankathete

Solaaa...noch fragen?

LG

dazu muss ich doch noch mal was sagen...

"Zylinder:
Volumen: V= Grundfläche (in diesem Fall ein Kreis) * Höhe
Oberflächeninhalt: A= 2 * Grundfläche + Mantelfläche
In diesem Fall ist die Mantelfläche (2*pi*r)*Höhe
Oder in Worte: Umfang des Kreises (Grundfläche) * Höhe"

Es gibt ganz viele unterschiedliche Zylinder. Die müssen nicht unbedingt einen Kreis als Grundfläche hast. Die (letzten 2) Formeln, die du hingeschrieben hast gelten NUR für einen KREISzylinder.


"Jetzt zur sin / cos / tan:
sin= gegenkathete / hypotenuse
cos= ankathete / hypotenuse
tan= gegenkathete / ankathete"

1. es muss sin(alpha)=..., cos(alpha)=..., tan(alpha)=.. heißen
2. das gilt nur für rechtwinklige dreiecke. (ist ein sonderfall des sinussatzes)

außerdem gelten viele formeln, nur für GERADE körper, wobei man in der schule sowieso keine UNGERADEN körper betrachtet.

"Hmm...dann müsste der Körper doch dann ein Prisma sein, oder?"
nicht ganz.
Ein Prisma ist ein Zylinder, ein Zylinder muss aber kein Prisma sein.

"Ich meine Zylinder bezieht sich doch meist auf einen Kreis als Grundfläche, Prisma auf andere..."
das stimmt allerdings...

"Sonst wären die Formeln für den Sinussatz:
a / sin alpha = b / sin beta
b / sin beta = c / sin gamma
c / sin gamma = a / sin alpha

oder?"

right you are

"Du hast recht...aber wie geht die formel für ungeraden Körpern z.B bei Prismen?"

die allgemeine Formel gilt natürlich immer. aber solche "speziellen Formel" wie M(kegel)=pi*r*s gelten nicht für schiefe kegeln.

da kommts natürlich darauf an, wie "schief" er ist, also auf den winkel, zwischen grund& seitenfläche usw. ist recht komplex. da fällt mir jetzt auch keine formel ein.