Menu schließen

Ableitung und Integration - Beispiel?

Frage: Ableitung und Integration - Beispiel?
(10 Antworten)


Autor
Beiträge 0
13
Hallo,...
kann mir jemand ein Bsp. (mit Zahlen) vor allem für das "Ableiten" geben?... Beim Integrieren wird ja der Exponent um 1 erhöht und dividiert. aber wie ableiten funktioniert, weiß ich nicht. Nur dass es das genaue Gegenteil ist.

Danke für jede Hilfe.
Frage von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | am 08.10.2007 - 17:47

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 17:49
f(x) = 3x^2

f`(x) = 2*3x^(2-1) = 6x^1 = 6x

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 17:49
allgemein:

f(x) = x^n
f`(x) = n*x^(n-1)

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 17:50
allgemein: die ableitung von x^n ist nx^(n-1)
allgemein: d/dx 5x=5

erkläre dir das aber am besten noch allgemeiner mit dem differenzenquotient: lim(h-->0)[f(x0+h)-f/x0)]/h= f`(x0))

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 17:55
das 2. allgemein gehört da nicht hin.

ich empfehle dir, diese ganzen ableitungsregeln nicht auswendig zu lernen. (die lernt man sowieso durchs üben)

in der mathematik gehts nicht darum, regeln anzuwenden, sondern regeln zu beweisen bzw. herzuleiten..und dies geschieht (hier!) mit dem differenzialquotient.


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | 08.10.2007 - 17:56
für was steht denn dann der Strich bei f` ...?
Ach ja, und was hat es auf sich, wenn die Konstante c verloren geht. ich hab da was aufgreschrieben:

f(x) = 2x^2 +5x +9
f`(x) = 4x + 5 hier fällt zb die 9 weg, warum ist das nochmal so?

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 17:59
der strich (`) steht für die erste ableitung
f``(x) wäre dann die 2te ableitung
f``` (x) die 3.
f```` (x) die 4 etc ...

die 9 fällt weg, weil sie kein x hat... genauere erklärung, warum das mathematisch so ist, wird dir v_love geben :D

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 18:03
ab der 4.ableitung verwendet man aber gewähnlicherweise römische zahlen.

sei c eine konstante aus R:
dann ist für alle x die funktion f(x)=c=const.
also ist f(x0+h)=c und f(x0)=c

c-c/h-->0 mit h-->0

also ist die ableitung einer beliebigen konstante c=0


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | 08.10.2007 - 18:07
also macht man von der ableitung von s nach v einen Strich ^^ und von v nach a zwei?... oder nur zwei wenn man von s gleich nach a geht?...falls das geht ^^

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 18:07
anschauliche erklärung:

die ableitung f`(x0) ist definiert als tangentensteigung m einer tangente t an den graphen von f an einer stelle x0.

die steigung von einer parallelen zur x-achse ist doch immer 0, oder?

weitere beispiele: die steigung von 2x ist 2, die steigung von x ist 1, die steigung von 6x+3 ist immer (an jeder stelle x0 aus D(f))6

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 18:12
"also macht man von der ableitung von s nach v einen Strich ^^ und von v nach a zwei?... oder nur zwei wenn man von s gleich nach a geht?...falls das geht ^^"

zur sprechweise: du leitest immer nach einer veränderlichen ab. für die veränderliche nimmt man fast immer x. also musst du (fast) immer nach x ableiten und nicht nach v, a oder sonst was.
gibt auch funktionen, die mehrere veränderliche haben. werden aber in der schule nicht behandelt.

du kannst natürlich nicht von der funktion f auf die 2.ableitung f`` von f kommen. du musst zuerst die 1.ableitung f` berechnen. die zweite ableitung f`` ist die ableitung der ersten ableitung f`

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Physik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Physik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Partialbruchzerlegung in der Physik
    Hallo, ich suche nach einem anschaulichen Beispiel für eine Integration per Partialbruchzerlegung in der Physik. Es ..
  • Beispiel für das Trägheitsgesetz
    Ich schreibe morgen eine Klausur in Physik. Zwar weiß ich alles was das Trägheitsgesetz betrifft, jedoch fällt mir kein Beispiel..
  • Physik/Mechanik
    Sie fahren auf der Autobahn von San Antonio nach Houston die Hälfte der Zeit mit 55 km/ h , die andere Hälfte mit 90 km/h . Auf ..
  • Magnetfeld einer Induktionsspule / Spannung
    Ich versuche gerade meine Hausaufgabe in Physik zu machen, die ich der Klasse vorstellen muss. Leider klappts nicht so ganz, ..
  • Raumladungsdichte berechnen
    Hallo Allerseits, ich hab hier ein kleines Verständnisproblem was die Berechnung der Raumladungsdichte von Aluminium angeht..
  • Auflagerkräfte bei 2D-Rahmen
    Hallo ich bräuchte Hilfe bei einer Mechanik/Stereostatik-Aufgabe.. http://img4.fotos-hochladen.net/uploads/statikbhvz164235...
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
  • Radioastronomie
    Die ist ein Physikreferat über die Radioastronomie. Das Referat ist in folgende Themen gegliedert: 1. Womit befasst sich die ..
  • Der Dieselmotor
    Diese Datei ist eine schriftliche Ausarbeitung für eine Präsentation (Referat) über den Dieselmotor, sie ist in einzelne ..
  • mehr ...