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grenzwertsätze für folgen

Frage: grenzwertsätze für folgen
(10 Antworten)

	"Zeigen Sie durch Anwendung der Grenzwertsätze für Folgen, dass an = 2/n³ eine Nullfolge ist." Weiß vllt jemand von euch wie das geht? Bitte um Hilfe!
	GAST stellte diese Frage am 07.10.2007 - 14:05

1563 96	Antwort von LsD \| 07.10.2007 - 14:12
	Vielleicht helfen dir diese Beispiele: http://www.mathematik-wissen.de/grenzwertsaetze.htm http://www.math-knowledge.com/de/grenzwertsaetze_zahlenfolgen.pdf ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:14
	mit der verwendung der grenzwertsätze ist das einfach. definition einer nullfolge: eine folge, die gegen 0 konvergiert (0 als grenzwert hat) ist eine nullfolge grenzwertsatz für quotientenfolgen: lim(n-->unendlich) 2/lim (n-->unendlich) n³=2/unendlich=0

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:17 Beste Antwort
	die aufgabe ist aber eigentlich sinnlos. ich würde das hier mit der "bedingung" für konvergente folgen beweisen: vermutung: g=0 beweis: \|2/n³-0\|<epsilon <-->2/n³<epsilon <-->2<epsilon*n³<--> (2/epsilon)^(1/3)<n dies ist sicherlich eine wahre aussage für alle n aus N-->vermtung

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:36
	könntest du: grenzwertsatz für quotientenfolgen: lim(n-->unendlich) 2/lim (n-->unendlich) n³=2/unendlich=0 bitte etwas näher erklären, also warum: /lim (n-->unendlich) n³=2/unendlich=0

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:37
	mir fällt grad auf, dass mein beweis noch unvollständig ist. man müsste eigentlich noch am anfang des beweises schreiben: es ist epsilon ein element aus R mit epsilon>0. und so beginnen ALLE (ordentlichen) beweise zur konvergenz von folgen

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:42
	der grenzwertsatz für quotientenfolge ist dir doch bekannt, oder? 2 ist doch sicherlich für alle n 2, nicht? und n³ wächst für n-->unendlich gegen unendlich. n³ wird also beliebig groß. die folge b(n)=n³ ist also divergent ...und da n³ beliebig groß wird (gegen unendlich geht), wird der bruch 2/n³ beliebig klein. er konvergiert also gegen 0.

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:43
	ja, hab ich ;-) könntest du das vorherige nochmal erläutern, also das nach dem ich eben fragte. Bitte

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:45
	DANKESCHÖN! für die schnelle hilfe!

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:45
	v_love hat recht eine beliebige zahl durch unendlich is immer null! eine nullfolge ist doch bestimmt durch: 1/n undd a deine funktion ja 2/n^3 ist beschleunigt das ^3 nur den garphen zur x-achse

	Antwort von GAST \| 07.10.2007 - 14:48
	man kann hier nur nicht von einem graphen sprechen, da a(n) eine Zahlenfolge mit D=N ist.

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