Spiegeln im dreidimensionalen Koordinatensystem
Frage: Spiegeln im dreidimensionalen Koordinatensystem(17 Antworten)
Hallo! Ich soll ein Dreieck einmal am Ursprung, einmal an der x-y-Ebene und einmal an der z-Achse spiegeln. Danke für jede Hilfe! |
| GAST stellte diese Frage am 09.09.2007 - 13:39 |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 13:44 |
was ist für dich den "ganz normal"? wie würdest du denn die punkte des Dreiecks spiegeln? |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 13:56 |
mein einer punkt liegt beispielsweise bei 2/1/-3. das heißt, er liegt auf meiner y-Achse. den habe ich am ursprung gespiegelt, indem ich einfach die entfernung bis zum Ursprung gemessen habe und im 180° Winkel abgetragen habe. an der x-y- Ebene habe ich ihn gespiegelt, indem ich die Entfernung zur y-Achse gemessen habe und dann auch avbgetragen habe. die beiden liegen dann beide auf dem gleichen punkt. und der an der z-Achse gespiegelte Punkt leigt bei mir genau wie A. Ich weiß nur nicht genau, ob das richtig ist, und wenn ja, wie ich die gespiegelten Punkte benenne. Achso, bei mir geht übrigens die x-Achse inden Raum rein... |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:00 |
"das heißt, er liegt auf meiner y-Achse." nein, eigentlich nicht. P` muss ff. bedinungen erfüllen: 1)er muss auf 0P liegen. 2)es muss |P`0|=|0P| gelten -->also kannst du einfach mit lamda=-1 multplizieren die anderen aufgaben würde ich mit hilfe eines lotes lösen. ..oder willst du das zeichnerisch lösen? |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:03 |
ehrlich gesagt habe ich keine ahnung was lamda ist. sorry! wir sind noch ziemlich am anfang dieses Themas. und wir sollen es zeichnerisch lösen... |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:13 |
lamda ist ein parameter, nichts besonderes...was kriegst du den als bildpunkt raus, wenn du z.b. P(2|1|-3) an 0|0|0 spiegelst? |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:19 |
da hätte ich jetzt einfach P`(-2/-1/3).. aber das gleiche habe ich auch raus , wenn ich an der x-y-Ebene spiegele.... |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:30 |
"aber das gleiche habe ich auch raus , wenn ich an der x-y-Ebene spiegele...." das ist falsch..hast du vielleicht falsch abgelesen? |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:38 |
Das ist gut möglich :)Er liegt halt genau auf dem gleichen Punkt, aber wahrscheinlich in einer anderen Ebene oder? Ist denn der erste Punkt richtig? Ich weiß einfach nicht, wie ich bei der Spiegelung an der x-y-Ebene und an der z-Achse vorgehen muss :( Muss ich bei der SPiegelung am Ursprung immer einfach nur die Vorzeichen umdrehen? Das würde nämlich bei meiner Zeichnung rauskommen. Danke schon mal für die Geduld :) |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:53 |
"Er liegt halt genau auf dem gleichen Punkt, aber wahrscheinlich in einer anderen Ebene oder?" schon möglich "Ist denn der erste Punkt richtig?" ja "Ich weiß einfach nicht, wie ich bei der Spiegelung an der x-y-Ebene und an der z-Achse vorgehen muss" im prinzip wie im 2d-ko system. "Muss ich bei der SPiegelung am Ursprung immer einfach nur die Vorzeichen umdrehen?" ja, denn es gilt P`=2F-P (F ist bei diesm Spezielfall 0), also ist P`=-P |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 14:57 |
Okay :) Dann ist die Spiegelung am Ursprung ja eigentlich total simpel. Und wenn ich die Spiegelung an der x-y-Ebene und an der z-Achse zeichnerisch wie im 2d-koordinatensystem mache, ist das ja auch einfach. Jetzt habe ich nur noch das Problem, wie ich da die Punkte benenne... Könntest du mir damit auch noch helfen? |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 15:08 |
wie du die punkte benennst ist deine sache, kannst z.b. P` mit einem index x-y oder y schreiben... |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 15:48 |
ja, das ist mir klar :) mein problem ist es, die richtigen koordinaten zu finden.. also sich das vorzustellen, wo die punkte jetzt liegen |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 15:50 |
na ja, das kannst du schlussfolgern, sollte eigentlich klar sein, dass wenn du P an x-y spiegelst nicht -1|... für P` rauskommt. |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 15:54 |
aber was kommt denn raus? damit ich das versuchen kann nachzuvollziehen... |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 16:05 |
es müsste P`(2|1|3) rauskommen.... wenn du an x-y spiegelst ändert sih nur die z-koordinate |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 16:10 |
ah, ich glaube, dass kann ich sogar nachvollziehen :) *freu*  und wie ist es beim spiegeln an der z-Achse? verändern sich da dann nur die x- und y-werte? |
| Antwort von GAST | 09.09.2007 - 16:17 |
"und wie ist es beim spiegeln an der z-Achse? verändern sich da dann nur die x- und y-werte?" korrekt erkannt |
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