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Tangentengleichung benötige Hilfe!

Frage: Tangentengleichung benötige Hilfe!
(18 Antworten)


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es existieren genau 2 tangenten an den graphen der funktion f(x)= 2x+4/3-x, die senkrecht zur geraden mit der gleichung y=-2/5x verlaufen. ermitteln sie eine gleichung dieser tangenten.

kann mir vllt einer bei der lösung helfen? vielen lieben dank im voraus
Frage von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | am 26.08.2007 - 14:26


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Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 14:31
beide Tangentnen müssen seknrecht zu -2/5x sein,
d.h sie haben genau den reziproken und umgekehrten Anstieg ( 5/2) und dann noch die 1. fkt ableiten(fehlt da ein²) und nachsen, wo der Anstieg 5/2 ist. Dann hastes schon fast geschafft^^

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 14:32
da du weißt dass beide tangenten senkrecht auf der gegeben geraden stehen hast du schonmal die steigung der beiden tangenten, m(tangenten)=5/2

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 14:39
die aufgabe macht keinen sinn...überprüfe dein f(x)

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 14:45
"d.h sie haben genau den reziproken und umgekehrten Anstieg"

zwischen "reziprok" und "umgekehrt" gibts keinen unterschied.

es muss gelten: 1+m1m2=0
m1m2=-1
-2/5m2=-1
m2=5/2


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Antwort von Double-T | 26.08.2007 - 14:59
Zitat:
Die Aufgabe macht keinen Sinn...

Word! :)

f(x)= 2x+4/3-x
= x+4/3
Alle Tangenten dieser Gleichung haben die Gleichung ft(x) = x+4/3

Um nicht nutzlos für dich zu sein:
g(x) = (5/2)x + n

f`(x(t)) = 5/2 [x errechnen und in f(x) einsetzen
f (x(t)) = y(t) [Punkt ( x(t) | y(t)) in g(x) einsetzen

y(t) = (5/2)*x(t) + n
y(t) - (5/2)*x(t) = n

Das ist die Vorgehensweise :)


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Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:12
danke schön für eure hilfe,aber wie bekomme ich da jetzt noch mein n raus? (y=mx+n)
also bis y=5/2x habe ich jetzt schon verstanden^^

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:18
allgemeine gleichung einer tangente an den punkt x0|f(x0):
y=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)*x0

f`(x0) weißt du ..der rest sollte klar sein...


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Antwort von Double-T | 26.08.2007 - 15:20
wie du auf n kommst ist doch in meinem Post direkt mitbeschrieben ( Vorletzte Zeile)


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Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:24
y(t) = (5/2)*x(t) + n
y(t) - (5/2)*x(t) = n

ich kann doch aber nichts mit einem x machen, da ich doch keinen punkt gegeben habe, oder steh ich völlig aufm schlauch?


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Antwort von Double-T | 26.08.2007 - 15:26
ja stehst du :)

f`(x(t)) = 5/2 [x(t) errechnen und in f(x) einsetzen
f (x(t)) = y(t) [Punkt ( x(t) | y(t)) in g(x) einsetzen

Da findest du den Punkt doch heraus.
Ich würde es ja vorrechnen, aber dein gegebenes f(x) ist falsch.

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:27
guck mal, f(x0) ist 5/2, richtig?
nun ermittelst du x0 und schon hast du y.


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Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:29
mein f(x) ist nicht falsch, das ist die gegebene funktion

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:31
f`(x)=1

1 ist ungleich 5/2

somit gibt es KEINE tangente, die die bedingungen erfüllt.


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Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:34
ich versteh gar nix mehr, wenn ich f(x) ableite kommt 10/(3-x)^2 raus

was soll ich damit jetzt anfangen?

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:36
willst du uns verarschen?
dann hat f(x) die form: f(x)=-10/(x-3)+c


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Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:39
danke schön, und nein ich wollte euch nicht verarschen!

 
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:42
was solll das dann?

"mein f(x) ist nicht falsch, das ist die gegebene funktion"

"ich versteh gar nix mehr, wenn ich f(x) ableite kommt 10/(3-x)^2 raus"

wenn du x+4/3 ableitest kommt also 10/(3-x)^2 raus, sehe ich das richtig?


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Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:45
wenn ich 2x+4/3-x ableite kommt 10/(3-x)^2 raus, ja das stimmt
trotzdem danke, ich habs ja nu hinbekommen

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