Tangentengleichung benötige Hilfe!
Frage: Tangentengleichung benötige Hilfe!(18 Antworten)
es existieren genau 2 tangenten an den graphen der funktion f(x)= 2x+4/3-x, die senkrecht zur geraden mit der gleichung y=-2/5x verlaufen. ermitteln sie eine gleichung dieser tangenten. kann mir vllt einer bei der lösung helfen? vielen lieben dank im voraus |
Frage von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | am 26.08.2007 - 14:26 |
Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 14:31 |
beide Tangentnen müssen seknrecht zu -2/5x sein, |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 14:32 |
da du weißt dass beide tangenten senkrecht auf der gegeben geraden stehen hast du schonmal die steigung der beiden tangenten, m(tangenten)=5/2 |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 14:39 |
die aufgabe macht keinen sinn...überprüfe dein f(x) |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 14:45 |
"d.h sie haben genau den reziproken und umgekehrten Anstieg" zwischen "reziprok" und "umgekehrt" gibts keinen unterschied. es muss gelten: 1+m1m2=0 m1m2=-1 -2/5m2=-1 m2=5/2 |
Antwort von Double-T | 26.08.2007 - 14:59 |
Zitat: Word! :) f(x)= 2x+4/3-x = x+4/3 Alle Tangenten dieser Gleichung haben die Gleichung ft(x) = x+4/3 Um nicht nutzlos für dich zu sein: g(x) = (5/2)x + n f`(x(t)) = 5/2 [x errechnen und in f(x) einsetzen f (x(t)) = y(t) [Punkt ( x(t) | y(t)) in g(x) einsetzen y(t) = (5/2)*x(t) + n y(t) - (5/2)*x(t) = n Das ist die Vorgehensweise :) |
Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:12 |
danke schön für eure hilfe,aber wie bekomme ich da jetzt noch mein n raus? (y=mx+n) also bis y=5/2x habe ich jetzt schon verstanden^^ |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:18 |
allgemeine gleichung einer tangente an den punkt x0|f(x0): y=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)*x0 f`(x0) weißt du ..der rest sollte klar sein... |
Antwort von Double-T | 26.08.2007 - 15:20 |
wie du auf n kommst ist doch in meinem Post direkt mitbeschrieben ( Vorletzte Zeile) |
Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:24 |
y(t) = (5/2)*x(t) + n y(t) - (5/2)*x(t) = n ich kann doch aber nichts mit einem x machen, da ich doch keinen punkt gegeben habe, oder steh ich völlig aufm schlauch? |
Antwort von Double-T | 26.08.2007 - 15:26 |
ja stehst du :) f`(x(t)) = 5/2 [x(t) errechnen und in f(x) einsetzen f (x(t)) = y(t) [Punkt ( x(t) | y(t)) in g(x) einsetzen Da findest du den Punkt doch heraus. Ich würde es ja vorrechnen, aber dein gegebenes f(x) ist falsch. |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:27 |
guck mal, f(x0) ist 5/2, richtig? nun ermittelst du x0 und schon hast du y. |
Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:29 |
mein f(x) ist nicht falsch, das ist die gegebene funktion |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:31 |
f`(x)=1 1 ist ungleich 5/2 somit gibt es KEINE tangente, die die bedingungen erfüllt. |
Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:34 |
ich versteh gar nix mehr, wenn ich f(x) ableite kommt 10/(3-x)^2 raus was soll ich damit jetzt anfangen? |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:36 |
willst du uns verarschen? dann hat f(x) die form: f(x)=-10/(x-3)+c |
Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:39 |
danke schön, und nein ich wollte euch nicht verarschen! |
Antwort von GAST | 26.08.2007 - 15:42 |
was solll das dann? "mein f(x) ist nicht falsch, das ist die gegebene funktion" "ich versteh gar nix mehr, wenn ich f(x) ableite kommt 10/(3-x)^2 raus" wenn du x+4/3 ableitest kommt also 10/(3-x)^2 raus, sehe ich das richtig? |
Antwort von Cutie.06 (ehem. Mitglied) | 26.08.2007 - 15:45 |
wenn ich 2x+4/3-x ableite kommt 10/(3-x)^2 raus, ja das stimmt trotzdem danke, ich habs ja nu hinbekommen |
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