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Definitions- und Wertemenge

Frage: Definitions- und Wertemenge
(5 Antworten)


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Ich versteh leider nicht, was ich hier machen soll und wofür man das braucht.
Kann mir das jemand erklären? Das wäre nett :-)

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2^x (2 "hoch" x)
Ermitteln sie Df und Wf (also D und W der Funktion f)
Frage von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | am 22.08.2007 - 20:07


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Antwort von Double-T | 22.08.2007 - 20:10
Was darfst du einsetzen, damit diese Funktion definiert bleibt?

alles -> D = R

Was kommt raus?
Bei Zahlen Über 1 Näherst du dich der unendlich
Bei Zahlen unter 1 näherst du dich der 0
-> W = ]0 ; unendlich]
oder W = R+ ohne 0


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Antwort von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | 22.08.2007 - 20:13
und wieso ist dann W=R+ ?

 
Antwort von GAST | 22.08.2007 - 20:13
http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-83399-Definitionsmenge-Wertemenge.php

"> W = ]0 ; unendlich]"
so darfst du das nicht schreiben
unendlich ist keine zahl, dementsprechend zählt sie nicht zu W


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Antwort von Double-T | 22.08.2007 - 20:16
Dass es wenn überhaupt "W = ]0 ; unendlich[" heißen müsste, sehe ich ein, aber dass ich das Intervall der Wertemenge nicht über unendlich laufen lassen darf, wusste ich nicht :/

 
Antwort von GAST | 22.08.2007 - 20:28
"und wieso ist dann W=R+"
falls du dir mal den anderen thread durchgelesen hast, wirst du wissen, was du zu tun hast.
f^-1(x) zu finden ist aber nicht so leicht (für mittelstufler), wie ich grad festgestellt hab.
deshalb mach ich das mal für dich (damit kann man dann im unterricht schön auftrumpfen):
2^y=x
ln(2^y)=lnx
yln(2)=x
y=ln(x)/ln(2)

ln(x) ist nur für x>0 definiert (R+)

methode 2:
graph von f(x) ist streng monoton steigend in D(f)=R und hat eine lineare asymtote mit y=0
desweiteren läuft f(x)-->unendlich für x-->unendlich
--->W=R+

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