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Trigonometrie Aufgabe

Frage: Trigonometrie Aufgabe
(12 Antworten)

 
Eine Leiter soll an den Giebel eines Hauses angelegt werden.
Der Winkel zum Haus soll 60°C betragen. Wielang muss die Leiter sein wenn das Haus bis zum Giebel 12,99m hoch ist?

Bitte helft mir und bitte mit Rechenweg und Formel alles was dazu gehört..danke schon mal im voraus...
GAST stellte diese Frage am 14.06.2007 - 18:34

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:36
Sinussatz?
gegenkathete und winkel? versteh ich das richtig? dann musst du nur umstellen und einsetzten ^^

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:38
Das wären 12,99 m geteilt durch den Sinus von 60°.

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:40
nichts sinussatz!

es gilt: sin (phi)=h(haus)/h(leiter)

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:40
Ungefähr 15 m ist die Leiter lang.

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:44
Wieso nicht Sinussatz? dann wär das nämlich sin(60°) = 12,99 / x

und das wär dann 12,99 / sin(60°) = x und das sind dann 15 meter xDD okay ....was hab ich jetzt wieder falsch gedacht?

hab ich vlt den winkel falsch verstanden? aber wie kommst du auch phi?

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:45
weist du was der sinussatz ist?
natürlich könnt man das als spezialfall darstellen..aber das ist doch ziemlich abwägig

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:47
ups sry hast recht <,< das ist nicht der sinus"satz" <,< menno ja...ähm...versprochen ^^ ich meinte mit der sinusfunktion <,< sry...du weißt doch was ich meine <,< man immer diese fachbegriffe

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:48
Ich bin davon ausgegangen dass die Hauswand seknrecht zum Boden steht.

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:52
falsch war es natürlich nicht...nur müsste man dann sin(alpha)/sin(beta)=a/b schreiben und da sin(beta)=pi/2 und sin(pi/2)=1...gilt wenn s1*s2=0: sin (phi)=Gegenkathete/Hypotenuse

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:53
joar aber das Ergbenis stimmt 14,99 oder?

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 18:59
bitte die ziffern nicht nach 2 stellen abschneiden--->sondern:runden!

 
 Antwort von GAST | 14.06.2007 - 21:30
mal dir die aufgabe mal auf und mach dir klar was was ist in dem dreieckt. zwischen boden und hauswand hast du den zur anwendung der trigonometrischen funktionen notwendigen winkel.
die 60° sollen am haus anliegen. also am dach in der höhe von 12.99 =13m höhe.
damit stellt die leiter die hypotenuse des dreiecks dar.
die höhe des hauses ist eine Kathete des dreiecks
aus der winkelsumme des dreiecks (alle 3 innenwinkel aufaddiert müssen IMMER 180° betragen. damit ist der winkel zwischen boden und leiter 30°

dann vom winkel zwischen leiter und haus betrachtet:
cos 60° = 13m / Länge der Leiter
das umgestellt ergibt Länge der Leiter = sin 60° * 13m
ich bekomme dann da 11,26m als länge der leiter heraus.

falls du der englischen sprache mächtig bist gibt es einen schönen merksatz: und zwar SOH,KAH,TOA (sprich Soh, Kah, Toh)
heißt soviel wie:
SOH: Sinus = Opposite / Hypothenuse (gegenkathete / hypotenuse)
KAH: Cosinus = Adjacent / Hypotenuse (ankathete / hypotenuse)
TOA: Tangens = Opposite / Adjacent (gegenkathete / Ankathete)
hat mir jedenfalls geholfen mir zu merken welche trigonometrische formel durch was berechnet wird.
jon

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