hypergeometrische Verteilung vs. Binomialverteilung

Hallo,

jaja,die Matheabiturienten nerven im Moment ziemlich häufig hier^^sorry,kanns momentan leider nicht ändern :-/

also ich habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe:


Etwa 33% der Deutschen haben die Blutgruppe A+.
Es wird eine Stichprobe von 10 Personen auf Blutgruppenzugehörigkeit untersucht.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass höchstens zwei der Untersuchten zur Blutgruppe A+ gehören, wenn die Stichprobe durchgeführt wird.

1) in einer Großstadt mit 100.000 Einwohnern
2) in einem Dorf mit 100 Einwohnern

b) Vergleichen Sie die Ergebnisse von 1) und 2) mit dem Ergebnis bei folgendem vorgehen:
Man macht die (eigentlich falsche) Annahme, dass X binomialverteilt mit den Parametern n= 10 und p= 0.33 sei. Wie sind die geringen Abweichungen zu erklären?

ja,das war nun die Aufgabe.
Im Unterricht habe ich als Lösung bei 100.000 Personen 0,037 und bei 100 0,295 notiert.

Ich würde mich freuen,wenn jemand mir eine ausführliche Lösung geben könnte, am besten mit Erläuterungen.

Dankeschön im voraus