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Vektoren

Frage: Vektoren
(20 Antworten)

3236 13	Eine Mathefrage, mal wieder :) Wär super wenn mir jemand en Denkanstoß geben könnte. Und zwar soll ich eine Gerade h angeben, die zu einer geraden g parallel ist. Also g hab ich gegeben, h nicht. ich weiß wie ich das rechnen muss, wenn ich h auch gegeben hätte, aber irgedwie komm ich grad nich drauf...
	Frage von Grizabella \| am 13.03.2007 - 18:10

0 14	Antwort von Mathegenie11 (ehem. Mitglied) \| 13.03.2007 - 18:13
	Die Gerade h muss nur den selben Richtungsvektor haben wie die Gerade g. Dann sind sie auch parallel, d.h. du nimmst einfach nen anderen Aufpunkt!

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 18:16
	natürlich! jetzt hats klick gemacht... :) danke! wie siehts dann aus mit schnittpunkt und windschief?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 18:40
	geraden sind echt paralell wenn die richtungsvektoren vielfache voneinander sind und der aufpunkt der grade h nicht auf der geraden g liegt (dann wären sie nämlich identisch). sie haben dann natürlich keinen schnittpunkt

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 18:45
	"Die Gerade h muss nur den selben Richtungsvektor haben wie die Gerade g. Dann sind sie auch parallel" das ist ganz einfach falsch. die (richtungsvektoren) müssen nur paralell sein

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 18:56
	jetzt bin ich durcheinander... wie lös ich denn jetzt die aufgabe?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 19:00
	besipiel: g: vektor x=(3\|0\|0)+g(2\|4\|6\|) gesucht: gerade h, paralel zu g jetzt müssen nur die richtungsvektoren vielfache voneinander sein. dann sind die geraden paralell

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 19:01
	wenn sie nicht vielfache voneinander sind, sind sie entweder windschief oder sie schneiden sich

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 19:03
	wenn ich jetzt bei g den richtungsvekotr (2/4/6) hab und der von h muss dann ein vielfaches sein... also der richtungsvektor von h dann z.B (4/8/12)... oder hab ich da was falsch verstanden mit vielfaches?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 19:05
	das müsste stimmen. dann müssten sie eigentlich parallel sein

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 19:07
	ich soll auch ne gerade h angeben, die g schneidet... wenn die nicht vielfaches voneinander sind, weiß ich ja nur dass sie sich entweder schneiden oder windschief sind... wie siehts dann da aus?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 19:09
	bei einer eindeutigen lösung schneiden sie sich, bei einem widerspruch sind sie windschief

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 19:13
	das versteh ich jetzt irgendwie nich... da sind aber schon auch die beiden richungsvektoren richtig oder? hast du vielleicht en beispiel?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 19:18
	beispiel: h:vektor x=(1\|2\|5)+h(3\|2\|6) g:vektor x=(4\|2\|9)+g(2\|8\|1) jetzt setzt du die geraden gleich. wenns ne eindeutige lösung gibt, schneiden die sich, wenns keine eindeutige lösung gibt, sind sie windschief

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 19:19
	meinst du mit eindeutig wenn ichs mit dem LGS gelöst habe?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 19:20
	ja, und eine eindeutige lösung rausgekommen, also nicht so etwas wie 2=2

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 19:22
	also kann ich so eine gleichung gar nicht einfach so angeben (also bei schnittpunkt und windschief) ohne das zu überprüfen?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 19:25
	natürlich gehört da eine rechnung dazu, aber überprüfen würde ich es nicht nennen

3236 13	Antwort von Grizabella \| 13.03.2007 - 19:27
	ja, ich meinte eine rechnung... ich dacht halt, dass man da auch ohne was zu rechnen auskommt, weil die aufgabe einfach heißt "Geben sie eine gleichung an für eine gerade h, die die gerade g schneidet usw." ... werd das mal so ausprobieren. danke!

0 14	Antwort von jayjay123 (ehem. Mitglied) \| 13.03.2007 - 22:32
	windschief? das is doch des gleiche wie ob eine gerade linear abhangig oder linear unbhängig ist?

	Antwort von GAST \| 13.03.2007 - 22:37
	ja. wenn die richtungsvektoren der geraden und der vektor, der vom aufpunkt der einen geraden zum aufpunkt der anderen geraden zeigt, linear unabhängig sind, müssten die geraden eigentlich windschief sein

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