Scheitelform der Paralelgleichung

Hallo zusammen! Ich habe eine Matheaufgabe mit der ich nicht klar komme. Versuche die seit gestern auszurechnen. Vielleicht kann mir jemand helfen und sagen, wo der Fehler liegt?! LG Dana


S1 und S2 sind die Scheitel von P1 und P2. Die Gerade g läuft durch S1 und S2. Berechne die Koordinaten aller Schnittpunkte von P1 mit g und P2 mit g.

P1: y=x^2-4x+1 : sind demnach ja y=(x-2)^2-3 : also ist S1(2;-3)

P2: y=x^2+2x+1 : sind demnach ja y=(x+1)^2 : also S2(-1;0)

So weit bin ich schon. Dann habe ich die 2 Punkte Form angewendet um die Steigung zu berechnen. Da kam raus y=-1x-x

Als nächstes habe ich gerechnet: x^2-4x+1=-1x-1 = x^2-3x+2=0 Dann die Parabelgleichung und das Ergebnis ist: X1=2 Y1=4 und X2=1 und Y2=1

Dann die 2. Gleichung: x^2+2x+1=-1x-1 = x^2+3x+2=0
Wieder Parabelgleichung, Ergebnis: X1=-1 Y1=1 und X2=-2 und Y2=4.

Ich komme immer auf das selbe Ergebnis, egal was ich mache. Aber es ist falsch, da sie Schnittpunkte bei -2;1 und der andere bei 1:-2 liegen muß.

Was habe ich falsch gemacht?

LG und danke schonmal

Dana