Scheitelform der Paralelgleichung
Frage: Scheitelform der Paralelgleichung(21 Antworten)
Hallo zusammen! Ich habe eine Matheaufgabe mit der ich nicht klar komme. Versuche die seit gestern auszurechnen. Vielleicht kann mir jemand helfen und sagen, wo der Fehler liegt?! LG Dana S1 und S2 sind die Scheitel von P1 und P2. Die Gerade g läuft durch S1 und S2. Berechne die Koordinaten aller Schnittpunkte von P1 mit g und P2 mit g. P1: y=x^2-4x+1 : sind demnach ja y=(x-2)^2-3 : also ist S1(2;-3) P2: y=x^2+2x+1 : sind demnach ja y=(x+1)^2 : also S2(-1;0) So weit bin ich schon. Dann habe ich die 2 Punkte Form angewendet um die Steigung zu berechnen. Da kam raus y=-1x-x Als nächstes habe ich gerechnet: x^2-4x+1=-1x-1 = x^2-3x+2=0 Dann die Parabelgleichung und das Ergebnis ist: X1=2 Y1=4 und X2=1 und Y2=1 Dann die 2. Gleichung: x^2+2x+1=-1x-1 = x^2+3x+2=0 Wieder Parabelgleichung, Ergebnis: X1=-1 Y1=1 und X2=-2 und Y2=4. Ich komme immer auf das selbe Ergebnis, egal was ich mache. Aber es ist falsch, da sie Schnittpunkte bei -2;1 und der andere bei 1:-2 liegen muß. Was habe ich falsch gemacht? LG und danke schonmal Dana |
| GAST stellte diese Frage am 06.03.2007 - 13:41 |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 13:50 |
Deine |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 13:51 |
die steigung ist ja m=-1 nun setzt du das ganze in y=mx+b ein y=(-1)x+b für x und y nimmst du entweder S1 oder S2 0=(-1)(-1)+b b=-1 also ist deine Gerade: y= -x-1 |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 13:55 |
habe ich an der aufgabe was falsches verstanden ? du musst doch nur die schnittpunkte ausrechnen und das wäre ja S1 und S2..du brauchst die Gerade doch gar nicht |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 13:56 |
Aber dann bin ich doch wieder an der gleichen Stelle. Ich hatte doch auch Y=-1x-1 Ist das nicht das Gleiche? |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 13:58 |
Ja, das stimmt schon mit den Schnittpunkten. Aber beide Parabeln werden 2 mal geschnitten. |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 14:00 |
Sry Dana, habe nur bis zur ersten Geradengleichung gelesen. Die die du danach verwendest, ist wieder richtig... Nur die erste ist falsch. |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 14:03 |
Aber warum bekomme ich kein richtiges Ergebnis? |
| Antwort von Double-T | 06.03.2007 - 14:07 |
Also der Aufmerksame Leser wird allerdings bemerkt haben, dass sie statt der geschriebenen y=-1x-x bloß y=-1x-1 verwendet hat, daran wird es also nicht liegen. es handelt sich nur um einen Fehler beim einsetzen. Als Schnittstellen habe ich auch: 2; 1; -1; -2 Wenn du diese in die Gleichungen y=-x-1 einsetzt erhältst du die Punkte: (2|-3); (1|-2); (-1|0); (-2|1) |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 14:14 |
also dein problem liegt doch nur bei den y-werten, oder ? schreibt doch mal auf wie du eingesetzt und gerechnet hast |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 14:17 |
Alles was ich gerechnet habe, steht schon in meinem Text. Mehr habe ich nicht gemacht. S1 und S2 sind ja richtig. Damit mußte ich die 2 Punkte Form anwenden um die Steigung zu berechnen. Mit diesen Punkten und dem Wert der Steigung komme ich danach nicht mehr weiter. |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 14:21 |
du hast oben geschrieben dass du die geradengleichung mit der parabelgleichung gleichgesetzt hast und damit bekommst du die x-werte raus..die stimmen doch. nur die y-werte stimmen nicht und da hast du nicht geschrieben wie du´s gerechnet hast. also nehme ich an dass da de fehler liegt |
| Antwort von Double-T | 06.03.2007 - 14:30 |
ja joker, das ist auch der Fall, wahrscheinlich hat sie die Schnittstellen in die Parabelgleichung eingesetzt und dabei eine kleinen fehler gemacht. (wahrscheinlich das Minuszeichen nicht eingeklammrt^^) Am einfachsten ist es, wenn man die Stellen immer in die Simpelste Gleichung einsetzt und das wäre definitiv die Geradengleichung. g(x) = -x -1 g(2) = -2 -1 = -3 g(1) = -1 -1 = -2 g(-1) = -(-1) -1 = 1-1 = 0 g(-2) = -(-2) -1 = 2-1 = 1 |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 14:53 |
Ok, nochmal. Ich habe S1 mit 2;-3 und S2 mit -1,0 Sie Steigung ausrechnen ergibt Y=-1x-1 Dann gleichsetzten: X^2-4x+1=-1x-1 das ist gleich: x^2-3x+2=0 Damit muß ich die Parabelglaichung machen: x^2-3x+2=0 x1/2=3/2+-Wuzel aus 9/4-8/4 x1=3/2+1/2=2 zum Quadrat ergibt 4 also ist Y1=4 x2=3/2-1/2=1 zum Quadrat ergibt 1 also ist Y2=1 Und so habe ich das auch mit der anderen Gleichung gemacht. Aber die Schnittpunkte müssen bei der einen Parabel (2;-3) und (1;-2) und bei der anderen (-1;0) und (-2;1) sein. Da kommt aber nichts von beiden hin, da ich ja schon bei der einen Aufgabe (2;4) und (1;1) habe. Eins davon hätte doch stimmen müssen. |
| Antwort von Double-T | 06.03.2007 - 14:57 |
Es gibt doch nciht den geringsten Grund, die ergebnisse einfach zu Quadrieren O.o Entweder du setzt diese x-Stellen in die Parabelgleichung oder in die Geradengleichung ein. Andere Möglichkeiten hast du nicht. |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 15:07 |
Zitat: wenn das die pq-Formel sein soll, dann hast du falsch eingesetzt und wenn du vorne x1 ausrechnest, dann kann als ergebnis nicht y1 rauskommen. ich habe oben schon gechrieben..wenn du gleichsetzt, bekommst nur die x-Werte raus..keine y-Werte |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 15:11 |
Ja, das sollte die p-q-Formel sein. Aber unser Lehrer hat gesagt, y bekommen wir raus, wenn wir y quadrieren. |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 15:12 |
wenn du ne normalparabel hast: y = x² aber du hast hier keine normalparabel |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 15:17 |
Gut, dann bin ich jetzt wenigstens somit weiter, dass wir noch nichts anderes in der Schule besprochen haben. Wir haben nur die Aufgabenstellung bekommen und sollten rechnen. Das ist sie erste Aufgabe von dieser Sorte. |
| Antwort von Double-T | 06.03.2007 - 15:20 |
Der einzige Schritt, der nicht korrekt ist, ist das Quadrieren. Du musst stattdessen das x in eine Der Gleichungen einsetzten und den y-Wert so berechnen. und schon bist du fertig - sag mal, liest du überhaupt, was ich schreibe? ^^ |
| Antwort von GAST | 06.03.2007 - 15:27 |
Lesen tue ich das schon. Nur den Unterschied habe ich nicht kapiert. So wie du das aufgeschrieben hast, haben wir das noch nicht gemacht und konnte damit nichts anfangen. Tut mir ja Leid. Aber danke für deine Hilfe. |
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