Mathe Hilfe

Hierbei handelt es sich nciht um eine Funktion, sondern um eine Kurvenschar.

Du bist vor allem Gefordert, Fallunterscheidungen zu machen.
1.
Fall: a>0 und b>0
2. Fall: a<0 und b<0
3. Fall: a>0 und b<0
4. Fall: a<0 und b>0

Ich gehe mal davon aus, dass du genug Ahnung von Ableitungen und Wendepunkten hast, um diese Grundlagen anwenden zu können.

@hinasa: die erste ableitung ist etwas falsch, da muss ein minus davor
und mit der zweiten bin ich überhaupt nicht einverstanden

meine zweite ableitung lautet:
4*x^2*a*b^2*e^-bx^2 - 2*b*a*e^-bx^2

4*x^2*a*b^2*e^(-bx^2) - 2*b* x *a*e^(-bx^2)
das x muss dort auf jeden Fall hin ;)
Außerdem sieht sie dann aus wie meine :P

ihr wisst aber, dass die Ableitung von a*e^k*x folgendes ist k*a*e^k*x und bei meiner 1.Ableitubg steht das minus (-) davor, müsst nur mal richtig gucken

extrempunkte gibts keine
wendepunkte sind +-(1/(2b))^(1/2)

also das war jetzt kompletter blödsinn von mir. natürlich hat die funktion einen extrempunkt, und dieser ist 0|-2ab

für die bestimmung der wendepunkte setzt du dann einen faktor, in diesem fall
2bx-1=0
2bx=1
x=(2b)^-1
und für die extrempunkte -2abx nullsetzen
0=-2abx
x=0

@malish und Doppel T: Lasst uns doch mal einen gemeinsamen Lösungsweg suchen

was gibts denn hier bitteschön zu suchen?
also nochmal:
f``(x)=-2ab*e^(-bx²)+4ab²x²*e^(-bx²)
f``(x)=0
-2ab*e^(-bx²)+4ab²x²*e^(-bx²)=0
e^(-bx²)(-ab+4ab²x²)=0
4ab²x²=2ab
x=+-(2ab/4ab²)^(1/2)
x=+-(1/2b)^(1/2)
---also sind die wendepunkte -(1/2b)^(1/2)|a*e^-0.5 und (1/2b)^(1/2)|a*e^-0.5
hochpunkte gibts hier nur,wenn a >0 ist und b > 0 ist, bzw. wenn a< ist und b< 0 ist

wenn a > 0 ist und b < 0 ist bzw. umgekehrt gibts nur tiefpunkte
der hochpunkte ist wenn die bedingung für ihn erfüllt ist 0|a