brauche hilfe in mathe

hmmmm?
keine antwort?schadeeeee

ja schon aber da komme ich nich weiter


kann mir nich jemand helfen bitte

ich brauche das jetz alles ganz schnell und es is superwichtig hmmm


bitte helft mir

ja den lösungsweg brauch ich bitte

also
1b wie folgt:
allg. funktion ax²+bx+c =y
drei gleichungen drei unbekannte
1 = 1a + 1b + c |*(-2)
3 = 0a + 0b + c
0 = 4a + 2b + c

daraus erhälst du:
c = 3

1.+3. Gleichung
-2+0 = -2a -2b -2*3 + 4a +2b + 3
-2 = 2a - 3
1 = 2a
a = 1/2 in 1. oder 3. einsetzen
b = -2,5

Die Gleichung heisst also y=0,5x² -2,5x +3

aufgabe 2

f(x)=ax² + bx+ c

0 = 16a -4b + c |*(-1)
0 = 4a + 2b + c |*(-1)
3 = 1a -1b + c Seitelpunkt bei (-1/3), genau zwischen den Nullstellen

1.+3. Gl.
3 = -15a +3b

2.+3. Gl.
3 = -3a - 3b

4.+5. Gl.
6 = -18a
a = -1/3
b = -2/3
c = 2 2/3

Die gesuchte Gleichung heisst f(x) = -1/3 x² -2/3 x +2 2/3

einacher wäre eifnahc wenn da steht sceitel die scheitelform zu nehmen

bei 1

b(x-3)²-2=y dann den punkt einzusetzten b auszurechnen und auszumultiplizieren

mfg cama

die formeln für den scheitel? hab ich auch bloß im netz gefunden
google mal "scheitel + parabel"

war aber für mich der entscheiden punkt zu zwei weiteren gleichungen

Zusammenfassung:

Aufgabe 1a)

P (1/4) ; S(3/2)

f(x) = ax² + bx + c
S (-b/2a | c- b²/4a )

der Punkt auf der Parabel ergibt folgende Gleichung:


1. 4 = a + b +c

die einzelnen Koordinaten des Scheitelpunktes ergeben zwei
weitere Gleichungen

2. 3 = -b/2a
3. 2 = c- b²/4a

die 2. Gleichung zeigt einen Zusammenhang zwischen a und b
-b = 6a

b wird nun in den beiden verbleibenden Gleichungen ersetzt

1. 4 = -5a + c
3. 2 = c - 36a²/4a = c - 9a

Addition: 1. + 3.*(-1)
4-2 = -5a +9a + c - c
2 = 4a
a = 0,5

durch einsetzen in die anderen Gleichungen ergeben sich die
unbekannten Variablen

c = 6,5
b = -3

in die allg. Gleichung eingesetzt, ergibt sich:

f(x) = 0,5x² -3x + 6,5

Aufgabe 1b)

P1 (1/1) ; P2 (0/3) ; P3 (2/0)

allg. funktion f(x) = y = ax²+bx+c

aus den drei Punkten ergeben sich folgende Gleichungen:

1. 1 = a + b + c
2. 3 = c
3. 0 = 4a + 2b + c

c = 3

Addition: 1.*(-2) + 3.

-2+0 = -2a -2b -2*3 + 4a +2b + 3
-2 = 2a - 3
1 = 2a
a = 1/2

die Werte a und c in die 1. oder 3. Gleichung einsetzen und b berechnen

b = -2,5

alle Werte in die allgemeine Gleichung einsetzen

f(x) = y = 0,5x² -2,5x +3


Aufgabe 2)

Nullstellen bei -4 und 2, Scheitelpunkt bei y=3

f(x) = ax² + bx+ c

durch Einsetzen der Nullstelen ergeben sich zwei Gleichungen:

1. 0 = 16a -4b + c
2. 0 = 4a + 2b + c

da der Schietelpunkt bei Parabeln in x-Richtung genau zwischen den
Nullstellen liegt, ist seine x-Koordinate hier x=-1, sodass sich als
dritte Gleichung ergibt:

3. 3 = a -b + c

Addition: 1.*(-1) + 3.

4. 3 = -15a +3b

Addition: 2.*(-1) + 3.

5. 3 = -3a - 3b

Addition: 4.+5.
6 = -18a
a = -1/3

durch Einsetzen in die Gleichungen 4 und 3 ergeben sich die anderen
Variablen

b = -2/3
c = 2 2/3

Die gesuchte Gleichung heisst:
f(x) = -(1/3)x² -(2/3)x +2 2/3

kann man nich einfach den anderen punkt noch nehmen also in dem falle P(5/4) weil die parabel ja nach 2 seiten geht und das der andere wäre und das dann wieder mit den 3 gleichungen machen