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brauche hilfe in mathe

Frage: brauche hilfe in mathe
(19 Antworten)

 
ich habe hier 2 aufgaben von denen ich die lösung ganz dingend bräuchte......



könnt ihr mir helfen?
ich hoffe mal....aber mit lösungsweg:
aufgabe 1
a) Folgende Punkte liegen auf einer Parabel:
S(3/2) und P (1/4)
bestimme die Funktionsgleichung der Parabelin der Form f(x)=ax²+bx+c
b) genau das selbe nur mit P1 (1/1) P2 (0/3)und P3(2/0)


dann aufgabe 2
Die quadratische Funktion f hat die Nullstellen -4 und 2 . Der Scheitelpunkt hat die y- Koordinate 3. Bestimme die Funktionsgleichung von f in der Form f(x)=ax²+bx+c

wäre voll nett wenn ihr das mit lösungsweg und allem drum und dran beantworten könntet!


DANKE IM VORRAUS LIEBE EUCH ALLE
GAST stellte diese Frage am 18.11.2006 - 18:06

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 18:18
hmmmm?
keine antwort?schadeeeee

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 18:19
wo liegt den genau den problem ? die aufgaben funktionieren im grunde alle nach den gleichen prinzip..du hast die allg. funktionsgleichung (y=ax²+bx+c). du hast bei dieser funktion 3 unbekannte (a, b und c). 3 bedingungen sind gegeben..du musst nur einsetzen und am schluss hast du 3 gleichungen. mit diesen 3 gleichungen kannst du diese 3 unbekannte rausbekommen (gleichungssystem).

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 18:22
ja schon aber da komme ich nich weiter


kann mir nich jemand helfen bitte


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Antwort von matata | 18.11.2006 - 18:22
Folgende Experten zum Fach Mathematik sind gerade online:
Gangsta88, witch-babe, StTischtennis, bu7ch3r, joker2005, bryan, sexgott, ying-yang, dimebag,


Schreib doch jemanden von diesen Experten direkt an und bitte sie um Hilfe, und Joker hat sich ja soeben bei dir gemeldet.
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 18:26
ich brauche das jetz alles ganz schnell und es is superwichtig hmmm


bitte helft mir

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 18:27
Punkte in die Gleichung einsetzte, eine Variable festlegen, un gucken, dass de nach den anderen Auflösen kannst un fertig biste

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 18:29
ja den lösungsweg brauch ich bitte


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Antwort von tina12 | 18.11.2006 - 18:46
ich versuch es mal

gesucht ist die parabel, die durch die beiden punkte S(3/2) und P (1/4)geht.

erst für S(3/2):
y= ax²+bx+c
2=a*3²+b*3+c
c=-9a+2-3b

dann für P(1/4):
y= ax²+bx+c
4=a*1²+b*1+c
c=4-a-b

gleichsetzen:

-9a+2-3b=4-a-b /+a;-4
-10a-2-3b=-b/ +3b
-10a-2=2b/ durch 2 teilen
-5a-1=b

---> y=ax²+(-5a-1)*x+c


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Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 18.11.2006 - 18:47
also
1b wie folgt:
allg. funktion ax²+bx+c =y
drei gleichungen drei unbekannte
1 = 1a + 1b + c |*(-2)
3 = 0a + 0b + c
0 = 4a + 2b + c

daraus erhälst du:
c = 3

1.+3. Gleichung
-2+0 = -2a -2b -2*3 + 4a +2b + 3
-2 = 2a - 3
1 = 2a
a = 1/2 in 1. oder 3. einsetzen
b = -2,5

Die Gleichung heisst also y=0,5x² -2,5x +3

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 19:19
also das von twschaufel is richtig aber das von tina 12 nnich hmm...und kann mir jemand noch aufgabe 2 machen?wäre voll nett


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Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 18.11.2006 - 19:24
aufgabe 2

f(x)=ax² + bx+ c

0 = 16a -4b + c |*(-1)
0 = 4a + 2b + c |*(-1)
3 = 1a -1b + c Seitelpunkt bei (-1/3), genau zwischen den Nullstellen

1.+3. Gl.
3 = -15a +3b

2.+3. Gl.
3 = -3a - 3b

4.+5. Gl.
6 = -18a
a = -1/3
b = -2/3
c = 2 2/3

Die gesuchte Gleichung heisst f(x) = -1/3 x² -2/3 x +2 2/3


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Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 18.11.2006 - 19:33
nun aufgabe 1a
f(x) = ax² + bx + c

4= 1a + b +c
und der scheitel punkt bestimmt sich durch

S (-b/2a | c- b²/4a )

3 = -b/2a -> 6a = -b
2 = c- b²/4a

b ersetzen

4= a - 6a + c
2= c - 36a²/4a = c - 9a

4= -5a + c
2= -9a + c |*(-1)

letzten gleichungen addieren

2 = 4a
a = 1/2
c = 6,5
b = -6a = -3

Die Formel lautet: f(x) = 1/2 x² -3x + 6,5

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 21:24
einacher wäre eifnahc wenn da steht sceitel die scheitelform zu nehmen

bei 1

b(x-3)²-2=y dann den punkt einzusetzten b auszurechnen und auszumultiplizieren

mfg cama

 
Antwort von GAST | 18.11.2006 - 21:36
danke danke aber kannst du mir sagen wie du darauf gekommen bist so alles?nich der letzte poster sondern der davor? wäre noch netter


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Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 18.11.2006 - 21:41
die formeln für den scheitel? hab ich auch bloß im netz gefunden
google mal "scheitel + parabel"

war aber für mich der entscheiden punkt zu zwei weiteren gleichungen


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Antwort von tina12 | 18.11.2006 - 22:43
sry, da hab ich mich wohl verrechnet^^


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Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 18.11.2006 - 23:20
Zusammenfassung:

Aufgabe 1a)

P (1/4) ; S(3/2)

f(x) = ax² + bx + c
S (-b/2a | c- b²/4a )

der Punkt auf der Parabel ergibt folgende Gleichung:


1. 4 = a + b +c

die einzelnen Koordinaten des Scheitelpunktes ergeben zwei
weitere Gleichungen

2. 3 = -b/2a
3. 2 = c- b²/4a

die 2. Gleichung zeigt einen Zusammenhang zwischen a und b
-b = 6a

b wird nun in den beiden verbleibenden Gleichungen ersetzt

1. 4 = -5a + c
3. 2 = c - 36a²/4a = c - 9a

Addition: 1. + 3.*(-1)
4-2 = -5a +9a + c - c
2 = 4a
a = 0,5

durch einsetzen in die anderen Gleichungen ergeben sich die
unbekannten Variablen

c = 6,5
b = -3

in die allg. Gleichung eingesetzt, ergibt sich:

f(x) = 0,5x² -3x + 6,5

Aufgabe 1b)

P1 (1/1) ; P2 (0/3) ; P3 (2/0)

allg. funktion f(x) = y = ax²+bx+c

aus den drei Punkten ergeben sich folgende Gleichungen:

1. 1 = a + b + c
2. 3 = c
3. 0 = 4a + 2b + c

c = 3

Addition: 1.*(-2) + 3.

-2+0 = -2a -2b -2*3 + 4a +2b + 3
-2 = 2a - 3
1 = 2a
a = 1/2

die Werte a und c in die 1. oder 3. Gleichung einsetzen und b berechnen

b = -2,5

alle Werte in die allgemeine Gleichung einsetzen

f(x) = y = 0,5x² -2,5x +3


Aufgabe 2)

Nullstellen bei -4 und 2, Scheitelpunkt bei y=3

f(x) = ax² + bx+ c

durch Einsetzen der Nullstelen ergeben sich zwei Gleichungen:

1. 0 = 16a -4b + c
2. 0 = 4a + 2b + c

da der Schietelpunkt bei Parabeln in x-Richtung genau zwischen den
Nullstellen liegt, ist seine x-Koordinate hier x=-1, sodass sich als
dritte Gleichung ergibt:

3. 3 = a -b + c

Addition: 1.*(-1) + 3.

4. 3 = -15a +3b

Addition: 2.*(-1) + 3.

5. 3 = -3a - 3b

Addition: 4.+5.
6 = -18a
a = -1/3

durch Einsetzen in die Gleichungen 4 und 3 ergeben sich die anderen
Variablen

b = -2/3
c = 2 2/3

Die gesuchte Gleichung heisst:
f(x) = -(1/3)x² -(2/3)x +2 2/3

 
Antwort von GAST | 19.11.2006 - 11:00
sehr sehr kompliziert 1a verstehe ich so halb aber ich weiß nich wie du darauf kommst S (-b/2a | c- b²/4a )


kannst du mir das ma erklären wäre nett

 
Antwort von GAST | 19.11.2006 - 14:24
kann man nich einfach den anderen punkt noch nehmen also in dem falle P(5/4) weil die parabel ja nach 2 seiten geht und das der andere wäre und das dann wieder mit den 3 gleichungen machen

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