Umrechnung Prozent in Winkel

ich hab nach geschaut und normalerweise ist alpha=arctan(23/100)
aber vielleicht ist das im straßenbau anders

also organfreak dann hast du in der fahrschule nicht aufgepasst denn 18% steigung bedeutung das die stasse in 10m 18m ansteigt

Steigungswinkel
Aus der Steigung einer Geraden lässt sich der zugehörige Neigungswinkel (Steigungswinkel) bezogen auf die x-Achse berechnen:

Ein Zusammenhang aus der Trigonometrie besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck der Tangens von einem der beiden spitzen Winkel gleich dem Quotienten aus Gegenkathete und Ankathete ist. Damit ist klar, dass die Steigung der Tangens des Neigungswinkels gegenüber der positiven x-Achse ist:
m= tan alpha

Zu beachten ist, dass Neigungswinkel und Steigung nicht zueinander proportional sind. Es ist also nicht möglich, Winkel und Steigungen mit einem Dreisatz umzurechnen! Beispielsweise entspricht die Steigung 1 (= 100%) einem 45°-Winkel, die Steigung 2 (= 200%) dagegen einem Winkel von knapp 64°. Für Neigungswinkel knapp unter 90° wächst die Steigung über alle Grenzen.

Um die Größe des Neigungswinkels herauszufinden, benötigt man die Umkehrfunktion der Tangens-Funktion, also die Arcustangens-Funktion:

alpha=arctan m
Im obigen Beispiel errechnet man:

alpha=arctan 0,4=21,8°

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alllsooo...

eine steigung von von 23 % bedeutet, dass es auf einer strecke von 100m 23m hoch geht... also brauchst du nur den winkel alpha mit
tangens alpha= 23/100
errechnen, oder?


..../|
.../.|
../..| <-23m
./...|
/__ |
..^100m