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Mathe... *hilfe*

Frage: Mathe... *hilfe*
(25 Antworten)

 
Da ich mal wieder nix in Mathe check, hoffe ich dass ihr mir helfen könnt:


Der Graph der quadratischen Ergänzung f(x)=ax^2+bx^2+c geht durch die Punkte A, B und C. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

A (1/2) B (-2/8) C (-1/4)


wäre lieb wenn mir jemand helfen würde...
GAST stellte diese Frage am 16.12.2005 - 16:15

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:16
sorry,
ich meine f(x)=ax^2+bx+c

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:20
ist hier denn niemand der das kann?

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:21
ne tut mir leid aber da bin ich noch net=) mathe is eh besch*****!:) viel spaß noch dabei=)

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:25
mhh ist bei mir schon 2 jahre her...aber ich versuch mich mal...könnte - in verschärfter form - ja im abi kommen


A (1/2) B (-2/8) C (-1/4)
f(x)=ax^2+bx+c

aber 3 gleichungen mit 3 unbekannten gehen doch ;-)

I: 2=a+b+c
II: 8=4a-2b+c
III: 4=a-b+c

jetzt haben wir mehrere verfahren um dieses system zu lösen...z.b. durch addition
ist aber geschmackssache...

I-III=IV:-2=2b
b=-1

a=2-b-c
a=3c

4=a-b+c
4=3c+1+c
3=4c
3/4=c

a=9/4
b=-1
c=3/4

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:30
also
f(x)=2,25x^2-x+0,75

du könntest aber auch
f(x)=9x^2-4x+3 schreiben

mhh irgendwas noch unklar? kannst ruhig fragen ;-)

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:30
sicher dass das richtig ist ?

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:32
mhh ne... aber wieso...ich habe doch im endeffekt nur jeweils nach den variablen aufgelöst und eingesetzt

sollte ich mich nicht verrechnet oder vertippt haben...müsste es so funktionieren
zumindest ist es eine möglichkeit

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:33
ja, du musst einfach nru die x udn y werte der 3 punkte in die gleichungen einsetzen ( f(x) ist y) dann nach den jeweiligen variablen auflösen, und eine aufgelöste variable einsetzen ;)

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:33
danke, ich versuchs mal. vielleicht krieg ichs ja hin^^

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:35
gestreckte parabel
nach rechts und unten verschoben

also ich habe das damals...soweit ich mich recht erinnere so berechnet und es hat funktioniert

weiß jetzt nit wo das problem liegen sollte

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:36
@olli
der rechenweg steht schon da...

mhh ich muss bio machen :(

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:37
ich glaube nicht, dass das richtig ist, habe den graphen von meinem graphikrechner aufzeichnen lassen und keiner der drei punkte liegt auf dem graphen.....

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:39
Da die Aufgabe ja nur heißt bestimmen sie, kann man auch den Taschenrechner benutzen. Also ich hab so nen GTR von Casio damit geht das wunderbar...
Aber im Prinzip is es ganz einfach. Einfach drei gleichungen aufstellen, da du ja drei unbekannte hast (a,b,c). Jeweils immer das x und das y aus den Koordinaten der Punkte (A.B.C) in die allgemeine Ausgangsgleichungg y = ax²+bx+c einsetzen. Nach einer varibalen umstellen in die zweite gleichung einsetzen. wieder umstellen, in die dritte einsetzen, eine variable berechnen, die dann wieder in die zweite und schwupp schon haben wir werte für zwei variablen, die dann in die dritte gleichung rein...fertig ist das mondgesicht.
Alles klaro?

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:41
Was du auch machen kannst, ist mit dem Einsetzungsverfahren.
Wenn du schon da bist, müsstet ihr es auch schon gemacht haben.
Also in die formel einsetzen. a*1²+b*1²+c=2
das genauso bei den anderen dann c isolieren. Und immer so weiter bei a und b. Weißt du was ich meine? aber der andere Weg ist eig. einfacher.

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:41
a=1
b=-1
c=2

f(x) = x² - x + 2

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:43
hab es ausgerechnet die Funktionsgleichung ist f(x)=x² -x +2

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:46
ja, f(x)=x²-x+2 ist definitiv richtig =)

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:46
wo habe ich mich denn jetzt verrechnet?
denn eigentlich...habe ich ja...alle punkte in die funktion eingesetzt...somit drei gleichungen mit nur noch drei unbekannten...
und dann aufgelöst...komisch...aber im endeffekt würde bei gleichung auch das "raten" funktionieren

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:48
danke @all. habt mir weitergeholfen. den weg hab ich jetzt immerhin verstanden.

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 16:48
Rechenweg:
Nimm das Lineare Gleichunssystem von abi06 (ganz am anfang), das ist richtig.

dann rechne zuerst I-III

schreibe davon die I. Gleichung wieder hin

dann rechne I - II

damit hast du b=-1 und a=1
die beiden setzt du in die letzte verbleibende gleichung ein und schon hast du c=2

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