Wieso ist 0,5 hoch 1000 gleich 0?

Diese Regel muss man kennen: Potenzieren heißt eine Zahl so oft als Faktor einsetzen, wie der Exponent angibt.

Eine Potenz besteht aus einer Basis, einem Exponenten, der oben rechts an die Basis geschrieben wird, und dem Ergebnis, das man auch Potenzwert nennt.
Welche Funktion haben diese Zahlen? Um das zu verstehen lohnt es sich, die Multiplikation, die eine Potenz beschreibt, einfach einmal auszuschreiben.


Führt man das bei deiner Aufgabe durch, entstehen folgende Lösungen

0.5² = 0.5x0.5 = 0.25 0.5³ = 0.5x0.5x0.5x0.5=0.0625
0.5⁴ = 0.5x0.5x0.5x0.5x0.5= 0.03125
0.5⁵ = 0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5= 0.015625
0.5⁶= 0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5=0.0078125
0.5⁷ = 0.5x0.5x0.4x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5=0.00390625

Je weiter du potenzierst, desto mehr nähert sich der Potenzwert der Zahl 0.

Es gibt noch eine Erklärung

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/brueche-potenzieren.html ---> Bei der Zahl 0.5 handelt es sich um einen Bruch
Die Aufgabe heisst also (1/2)²

Brüche werden nach einer eigenen Regel potenziert.
---> Erklärung im Link oben...
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