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Extremprobleme: Einer Kugel einen Kreiskegel einbeschreiben

Frage: Extremprobleme: Einer Kugel einen Kreiskegel einbeschreiben
(3 Antworten)


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Hallo Ich übe gerade für meine Mathe Klausur. Bin auf ne Aufgabe gestoßen, die ich net lösen kann.


Könnte mir jem helfen?

Einer Kugel mit Radius r soll ein Kreiskegel mit möglichst großem Volumen einbeschriebenes werden.
Frage von timo________10 | am 02.01.2020 - 15:13


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Antwort von matata | 02.01.2020 - 15:27
Da gibt es eine ganze Abhandlung darüber...

https://www.mathelounge.de/40187/extremwertaufgabe-einbeschrieben-grosstmogliche-kegelvolumen
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Antwort von timo________10 | 11.01.2020 - 14:11
Danke, jedoch hatte ich den Lösungsweg, so wie auf dieser Internetseite ist, noch nicht. Gibt es noch ein anderes Lösungsverfahren?


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Antwort von v_love | 11.01.2020 - 15:46
Mach dir durch eine Zeichnung z.B. klar,
dass R²+(h-r)²=r² die Nebenbedingung ist, wobei R bzw. h Radius bzw. Höhe des Kegels sind.

Das dann in V(h,R)=1/3pi*R²*h einsetzen.

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