Pyramide: Volumen berechnen

Hier brauchst du die Formeln. Du musst die Höhe der Pyramide berechnen! Denn so hoch muss auch der Quader sein. Die Grundkante der Pyramide ist gleich der Länge des Quaders,
also 6 cm! Danach berechnest du das Volumen des Quaders, Höhe und Länge hast du ja und die Tiefe des Quaders ist ja auch 6cm, da es sich um eine gerade Pyramide handelt - ihre Grundfläche also quadratisch ist.
Davon ziehst du das berechnete Volumen der Pyramide ab und hast das Ergebnis!

Ich hätte noch eine Idee zur Berechnung der Höhe. Ich betrachte das Dreieck Seite s=10cm, die Hälfte der Diagonalen d bei der Grundfläche a² = 6*6 cm, s ist die Hypothenuse = 10 cm. h ist gesucht. Also s²=(d/2)²+h². d muss ausgerechnet werden! Die Diagonale beim Quadrat is a*√2, also 6*√2, Ergebnis: d=8,49 cm, s=10 cm. Formel umstellen! h²=s²-(d/2)².
Diese Formel habe ich nur durch Nachdenken erstellt, nicht aus dem Netz, da habe ich es nicht gefunden! Nun die Wurzel ziehen!
h=√{s²-(d/2)²} Die Aussenklammern setze ich wegen der kurzen Wurzel, der ganze Ausdruck gehört unter der Wurzel!
Nun die Werte einsetzen. h=√100cm²-4,24²cm². Unter der Wurzel steht jetzt 100-17,98=82,02cm². Die Wurzel ist gerundet 9,06cm. Das ist die gesuchte Höhe.
Einsetzen in die Volumenformel der Pyramide!
V=1/3 * G*h= 1/3*6cm*6cm*9,06cm=326,16cm³ gerundet.
Der Quader hat 360 cm³, also bleiben 33,84 cm³ übrig.

@matata: aber h_s war ja gar nicht gegeben, sondern nur s. Das ist die Seitenlängenkante, also die Außenkante. Geometrie ist nicht meine Stärke...Ob h_s² gleich s ist, bezweifle ich, weil s wohl länger sein dürfte...