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Berechne die fehlenden größen eines kreisausschnitts

Frage: Berechne die fehlenden größen eines kreisausschnitts
(13 Antworten)


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Könnt ihr mir bei Aufgabe 5 helfen? Die ersten beiden spalten konnte ich ausfüllen.
Aber wie geht das, wenn nicht Radius und alpha angegeben sind? Könnt ihr mir Formeln nennen? Schon mal vielen Dank.
Frage von kleinergismo | am 06.03.2019 - 18:18


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Antwort von matata | 06.03.2019 - 18:41
Habe ich dich richtig verstanden:


Es geht um diese Aufgabe

gegeben: r = 6cm; A des Kreisausschnittes = 64cm2
gesucht: Winkel α und Bogenlänge des Kreisausschnittes
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Antwort von kleinergismo | 06.03.2019 - 18:43
Ich brauche für die gesamte Aufgabe 5 Hilfe. Bei der Tabelle. Zumindest die Formeln mit denen ich die Aufgaben lösen kann


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Antwort von Ratgeber | 06.03.2019 - 19:14
mit diesem Beispiel müsste es klappen... Die Formeln für A(α) und b(α) musst Du dann nur umformen, um die fehlenden Angaben zu berechnen.



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Antwort von kleinergismo | 06.03.2019 - 20:28
Danke, und wie komme ich auf den Radius und alpha wenn diese nicht gegeben sind?


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Antwort von Ratgeber | 06.03.2019 - 20:59
Du beziehst Dich mit der Frage auf die 5. Spalte.
  • ges.: r und α
  • geg.: Fläche A (45 cm2) und Kreisbogen b (15 cm).
  • Formeln dafür sind:
  • A = b * r/2 oder A = pi* r² *(α/360°)
  • b = 2 * pi * α oder b = 2 * pi * r * (α/360°)
  • Gegebenes in die Formel A = b * r/2 einsetzen und die verbleibende Unbekannte ausrechnen.
  • Die Formel für b umgewandelt, um α zu berechnen, ergibt α = b * 360/ (2 * pi * r )
Rechne mal damit, und poste Deine Ergebnisse...


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Antwort von kleinergismo | 06.03.2019 - 21:06
Dankeschön. Also eigentlich beziehe ich mich mit der Frage auf alle spalten abgesehen von den ersten beiden


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Antwort von Ratgeber | 06.03.2019 - 21:34
Zu Spalte 3
geg.: r und A; ges. : b und Alpha
  • A = b * r/2
    daraus ergibt sich: r = 2 * A/b
  • b = 2 * pi * r * ( Alpha /360°)
    daraus ergibt sich: Alpha = b * 360 / (2 * pi * r)

Zu Spalte 4
geg.: r und b; ges. : Alpha und A
  • b = 2 * pi * r * ( Alpha /360°)
    daraus ergibt sich: Alpha = b * 360 / (2 * pi * r)
  • A = b * r/2 – Zahlen einsetzen

Zu Spalte 6 (s. Spalte 4)

Zu Spalte 7
geg.: b und Alpha; ges.: r und A
  • b = 2 * pi * r * ( Alpha /360°)
    daraus ergibt sich: r = b * 360 / (2 * pi * Alpha)
  • A = b * r/2 – Zahlen einsetzen


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Antwort von kleinergismo | 06.03.2019 - 21:44
Vielen Dank! Damit kann ich gut arbeiten 😊


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Antwort von Ratgeber | 06.03.2019 - 22:03
Dann poste bitte noch Deine Ergebnisse zum Abgleich... wenn Du sichergehen möchtest


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Antwort von kleinergismo | 06.03.2019 - 22:25
Okay. Das sind jetzt meine Ergebnisse : 1. Spalte: A=0,076; b=0,305
2. Spalte: A=0,016; b=0,373
3. Spalte: a=203,68; b=21,33
4. Spalte: a=79,57; A=56,25
5. Spalte: da hast du mir leider keine Formel geschickt
6. Spalte: a=119,36; A=150
7. Spalte: r=19,99; A=519,74


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Antwort von kleinergismo | 06.03.2019 - 22:26
Oh tut mir leid, habe gerade die Formel für die 5. Spalte gesehen. Schicke gleich mein Ergebnis


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Antwort von kleinergismo | 06.03.2019 - 22:30
Spalte 5: r=6; a=143,23


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Antwort von Ratgeber | 06.03.2019 - 23:10
Du hast 1 und 2 in m bzw m2 umgerechnet? Und bei 4 habe ich für alpha 75,58 raus. Alles andere ist ok. super!

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