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Berechne die fehlenden größen eines kreisausschnitts

Frage: Berechne die fehlenden größen eines kreisausschnitts
(13 Antworten)

8 0	Könnt ihr mir bei Aufgabe 5 helfen? Die ersten beiden spalten konnte ich ausfüllen. Aber wie geht das, wenn nicht Radius und alpha angegeben sind? Könnt ihr mir Formeln nennen? Schon mal vielen Dank.
	Frage von kleinergismo \| am 06.03.2019 - 18:18

40283 2103	Antwort von matata \| 06.03.2019 - 18:41
	Habe ich dich richtig verstanden: Es geht um diese Aufgabe gegeben: r = 6cm; A des Kreisausschnittes = 64cm² gesucht: Winkel α und Bogenlänge des Kreisausschnittes ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team

8 0	Antwort von kleinergismo \| 06.03.2019 - 18:43
	Ich brauche für die gesamte Aufgabe 5 Hilfe. Bei der Tabelle. Zumindest die Formeln mit denen ich die Aufgaben lösen kann

2582 492	Antwort von Ratgeber \| 06.03.2019 - 19:14
	mit diesem Beispiel müsste es klappen... Die Formeln für A(α) und b(α) musst Du dann nur umformen, um die fehlenden Angaben zu berechnen.

8 0	Antwort von kleinergismo \| 06.03.2019 - 20:28
	Danke, und wie komme ich auf den Radius und alpha wenn diese nicht gegeben sind?

2582

492

Antwort von Ratgeber | 06.03.2019 - 20:59

Du beziehst Dich mit der Frage auf die 5. Spalte.

Formeln dafür sind:
A = b * r/2 oder A = pi* r² *(α/360°)
b = 2 * pi * α oder b = 2 * pi * r * (α/360°)
Gegebenes in die Formel A = b * r/2 einsetzen und die verbleibende Unbekannte ausrechnen.
Die Formel für b umgewandelt, um α zu berechnen, ergibt α = b * 360/ (2 * pi * r )

Rechne mal damit, und poste Deine Ergebnisse...

8 0	Antwort von kleinergismo \| 06.03.2019 - 21:06
	Dankeschön. Also eigentlich beziehe ich mich mit der Frage auf alle spalten abgesehen von den ersten beiden

2582

492

Antwort von Ratgeber | 06.03.2019 - 21:34

Zu Spalte 3
geg.: r und A; ges. : b und Alpha

A = b * r/2
daraus ergibt sich: r = 2 * A/b
b = 2 * pi * r * ( Alpha /360°)
daraus ergibt sich: Alpha = b * 360 / (2 * pi * r)

Zu Spalte 4
geg.: r und b; ges. : Alpha und A

b = 2 * pi * r * ( Alpha /360°)
daraus ergibt sich: Alpha = b * 360 / (2 * pi * r)
A = b * r/2 – Zahlen einsetzen

Zu Spalte 6 (s. Spalte 4)

Zu Spalte 7
geg.: b und Alpha; ges.: r und A

b = 2 * pi * r * ( Alpha /360°)
daraus ergibt sich: r = b * 360 / (2 * pi * Alpha)
A = b * r/2 – Zahlen einsetzen

8 0	Antwort von kleinergismo \| 06.03.2019 - 21:44
	Vielen Dank! Damit kann ich gut arbeiten 😊

2582 492	Antwort von Ratgeber \| 06.03.2019 - 22:03
	Dann poste bitte noch Deine Ergebnisse zum Abgleich... wenn Du sichergehen möchtest

8 0	Antwort von kleinergismo \| 06.03.2019 - 22:25
	Okay. Das sind jetzt meine Ergebnisse : 1. Spalte: A=0,076; b=0,305 2. Spalte: A=0,016; b=0,373 3. Spalte: a=203,68; b=21,33 4. Spalte: a=79,57; A=56,25 5. Spalte: da hast du mir leider keine Formel geschickt 6. Spalte: a=119,36; A=150 7. Spalte: r=19,99; A=519,74

8 0	Antwort von kleinergismo \| 06.03.2019 - 22:26
	Oh tut mir leid, habe gerade die Formel für die 5. Spalte gesehen. Schicke gleich mein Ergebnis

8 0	Antwort von kleinergismo \| 06.03.2019 - 22:30
	Spalte 5: r=6; a=143,23

2582 492	Antwort von Ratgeber \| 06.03.2019 - 23:10
	Du hast 1 und 2 in m bzw m²umgerechnet? Und bei 4 habe ich für alpha 75,58 raus. Alles andere ist ok. super!

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