Sauerstoff reagiert mit Phosphor

Zunächst einmal: In der von Dir gegebenen Reaktionsgleichung ist ein Fehler. Sie muss richtig heißen: 4 P + 5 O₂ --> 2 P₂O₅

Nun zu Deiner Frage nach dem Aufstellen der Reaktionsgleichung:

Zuerst muss die Aufgabe gegeben sein. Sie würde hier lauten:
"Phosphor reagiert mit Sauerstoff zu Phosphor(V)-oxid".

Da es mehrere Phosphoroxide gibt,
muss das Oxid genauer bezeichnet werden.

Lösung:
Du schreibst zunächst einmal, wie im Aufgabentext gegeben ist, hin:
P + O₂ --> P₂O₅
Dabei hast Du beachtet, dass der Sauerstoff, wenn er als Gas vorliegt, immer als O₂ geschrieben wird. Die Formel des Oxids erhältst Du, da Phosphor fünfwertig ist (die Oxidationszahl +V hat) und Sauerstoff zweiwertig (die Oxidationszahl -II hat).

Nun darfst Du keinen Stoff mehr in der Reaktionsgleichung verändern!
Deine Aufgabe ist nun die Koeffizienten aufzufinden. Am besten gehst Du so vor, dass Du vor P₂O₅ den Koeffizient 2 setzt, denn die Zahl der gebundenen O-Atome ist auf der Produktseite ungerade und auf der Eduktseite gerade. Zwangsläufig kommen dann vor P und O₂ die Koeffizienten 4 und 5. Wenn Du nachrechnest, dann stimmen alle Koeffizienten bereits.