Logik formelle und inhaltliche Aussagen

Also ich hole mal ganz weit aus: es gibt ja werturteilsfreie Aussagen und wertende [normative] Aussagen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Wertfreiheit
http://www.grin.com/de/e-book/48052/wissenschaftliche-methoden-im-rechnungswesen
Beim 2.Link 3.1.1 Wirtschaftstheorie lesenswert.
Wertende Aussagen können sein: Urteile über das Verhalten oder Kleidung eines Menschen oder auch über sein Empfinden (gutes Wetter, zu heiss...).
Werturteilsfreie Aussagen sind zum Beispiel logische Aussagen.
Dafür ist die Mathematik ein gutes Beispiel, weil sie eine rein logische Wissenschaft ist und jede Aussage deduziert (logisch abgeleitet) werden kann. Die Mathematik ist eigentlich eine reine Tautologie. Sie hat eigentlich sogesehen keinen Informationsgehalt.
Bsp.: 5 x 5 = 25, also ist die Quadratwurzel aus 25 = 5.
Der Erkenntniswert ist null, weil ja nichts neues behauptet wird. Die Aussage ist wahr und logisch.
Natürlich ist die Aussage "Wurzel 25 = 4" falsch im Sinner einer logischen Ableitung.
Wäre 4 x 4 = 25, wäre die Aussage aber richtig, es ist alles nur Definitionssache.
So ist es auch mit Farben.
Immer dann, wenn ich etwas definiere, ziehe ich danach logische Schlußfolgerungen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Deduktiv-nomologisches_Modell
Nun zu Deiner Frage: inhaltlich wahr/falsch kann jede nachprüfbare empirische Aussage sein: "Gestern hat es hier geregnet", " sie trug ein blaues Kleid".
Formelle Aussagen setze ich mal mit logischen Aussagen gleich. Dazu kann man wieder das Hempel-Oppenheim-Schema (letzter Link) heranziehen.
Fazit: formelle, logische Aussagen haben einen niedrigen oder gar keinen Informationsgehalt aber einen hohen Wahrheitsgehalt, inhaltliche oder empirische Aussagen dagegen haben einen hohen Informationsgehalt aber einen geringeren Wahrheitsgehalt. Man kann jetzt noch etwas über die Summe der Falsifikatoren sagen, das sind die Faktoren, welche eine Aussage widerlegen können. Ist ihre Anzahl groß, dann liegt ein hoher Informationsgehalt vor, sonst nicht.
https://www.uni-trier.de/fileadmin/fb4/prof/SOZ/MES/Lehre/methodenlehrejacob2/3.pdf
Hier: S.18ff.
Hoher Wahrheitsgehalt bedeutet dann, dass man eindeutig sofort feststellen kann, ob die Aussage wahr ist.
Warum gibt es in der empirischen Erkenntniswelt so viele Falsifikatoren?
Beispiel: Die Frau trug gestern ein blaues Kleid. Es könnte ja auch ein grünes, gelbes...gewesen sein, oder gar keines, oder auch gar keine Frau, oder es war vorgestern.
Ich hoffe, Dir mit meinen umfangreichen Ausführungen etwas geholfen zu haben.