Textaufgabe zu Bruchtermen

Ein erster Schritt ist die folgende Überlegung:

Das volle Schwimmbad ist 1 Ganzes
Die erste Pumpe leistet 1/3 der Arbeit, die zweite Pumpe leistet 1/2 der Arbeit. Wenn beide Pumpen miteinander das Schwimmbad leeren, teilen sie die Arbeit so auf

1 ÷ (1/2 + 1/3)
Mach gleichnamig: /2 und /3
Welchen gemeinsamen Nenner nimmst du?
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2. Kommt eine 3.Pumpe dazu, betrachten wir den Ausdruck in Klammern (1/2 + 1/3) ergab ja 5/6. Weil wir aber auf 1 kommen müssen, ganzes Becken in eine Stunde, fehlt noch 1/6 im Nenner. • Damit ist klar, dass die 3. Pumpe allein 6 Stunden brauchte. Ich habe also gar nicht viel gerechnet, nur verglichen...

Edit: • Es fehlt 1/6 im Zähler bis 1 Ganzes

Hallo

Müsste die letzte Aufgabe nicht eher lauten, wie lang eine 3. pumpe bräuchte, bis alle gemeinsam in 45 Min das Schwimmbad geleert haben?

Dann wäre die Lösung:
Pumpe 1 schafft in 45 min 1/4 also 2/8, die zweite 3/8, also müsste die 3. in 45 min (8-(3+2)/8 = 3/8 schaffen, würde also genauso viel pumpen wie die zweite Pumpen.

Wenn ich die Aufgabe falsch verstanden, würde ich euch bitten sie mir nochmal zu erklären,
LG zuname