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Textaufgabe zu Bruchtermen

Frage: Textaufgabe zu Bruchtermen
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Eine Sporthalle hat mit Recht eckige Grundfläche von 1350 m2 wird durch einen Trennwand so abgeteilt, dass der eine Teil den Flächeninhalt 800 m2 hat. Die Längen der beiden Hallenteile sollen sich um 10 m unterscheiden. Wo muss die Trennwand verlaufen?
Frage von luci.rglb (ehem. Mitglied) | am 02.05.2017 - 16:31


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Antwort von Aladin7 (ehem. Mitglied) | 03.05.2017 - 13:37
Wow, ich habs!
Also, die Gesamtfläche von 1350 m² wird ja aufgeteilt in 2 Flächen von je 800 m² und 550 m²! Die Breite muss gleich bleiben, sonst wäre es kein Rechteck!
Nun haben wir 2 Flächen: (1) L1 x B = 800m²
und: (2) L2 x B = 550m²
Die Breite bleibt ja gleich, deshalb ist L1 auch größer als L2.
Nun haben wir ein lineares Gleichungssystem.
Dazu kommt ja, daß sich die Längen um 10 m unterscheiden sollen, also (3) L1 (die gößere Länge) - L2 =10m.
Auflösen nach L1: (4) L1 = 10m + L2 und in (1) einsetzen (substituieren).
Ergebnis: (5) (10m + L2) x B = 800m2 .
Ausmultiplizieren: (6) 10m x B + L2 x B = 800m², den markierten Term finden wir in (2) und ersetzen: (7) 10m x B + 550m² = 800m², also 10m x B = 250m².
daraus ergibt sich B = 25m! Nun kannst Du in (1) und (2) einsetzen, also 800m² / 25m = 32m (L1 ) und in (2) 550m² / 25m = 22m (L2 ).

Somit wird die Trennwand so gesetzt, dass sie die Felder in eine Länge von 32m und 22m teilt.
Elegante Lösung, ich hoffe sie hilft Dir weiter und Du verstehst sie. Die beiden Spielflächen kannst Du ja noch zur Übung selbst ausrechnen.


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Antwort von luci.rglb (ehem. Mitglied) | 03.05.2017 - 21:25
Danke Aladin7! Toll erklärt!

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