Aufgabe zur Kondensator-Entladung
Frage: Aufgabe zur Kondensator-Entladung(8 Antworten)
Aufgabe: Ein Kondensator wird über einen Widerstand R=50kiloOhm entladen. Zur Zeit t = 0 wird die Stromstärke I0 = 200 mA gemessen. Nach 10 s ist die Stromstärke auf I = 180 mA gesunken. Berechnen sie Kapazität, Zeitkonstante, Halbwertszeit und die zur Zeit t (0) auf der Platte befindliche Ladung Q (0) Meine ersten Ansätze: Mithilfe des Taschenrechners habe ich die Werte in eine Messtabelle eingetragen und dann eine Regression durchgeführt, damit ich die Exponentialfunktion rausbekomme. I = I0*e^k*t -> I (t) = 200mA*e^-0.011 1/s*t So jetzt habe ich die Exponentialfunktion rausbekommen, aber ich weiß jetzt nicht wie ich weiter rechnen soll. Ich meine man braucht die Integralrechnung um die Ladung rauszubekommen, aber sicher bin ich mir dabei auch nicht. Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte :) |
| Frage von bapoah | am 30.09.2015 - 19:45 |
| Antwort von Zal | 30.09.2015 - 22:23 |
Entladung bzgl. des Widerstandes: Uc(t=10s) = U0·e-t/R·C U0 = R · I0 U(t=10s) = R · I(t=10s) = R · 180mA Einsetzen, Q0 = C · U0 Zeitkonstante t bzw.  müsste mit R · C zu lösen sein (soweit ich mich erinnern kann).Welche Formeln habt ihr für die Halbwertszeit? Zufällig verbunden mit ln(2)? |
| Antwort von bapoah | 30.09.2015 - 22:36 |
U=50kiloohm*180mA= 9000V (?) Also, wenn ich jetzt mit der Integralrechnung Q ausrechne, kommt 1875,772 mC raus bzw. ungefähr 1,9 C. C = 1.9C/9000V C = 0.000211F Zeitkonstante: t = 50kiloohm * 0.000211F = 0.01055s Halbwertszeit: Th = t* ln(2) = 0.00731s So richtig? |
| Antwort von Zal | 30.09.2015 - 22:51 |
Wie lautet dein Integral für die Berechnung von Q? Du solltest eigentlich die erste Formel mit der expo. Funktion nach C auflösen (durch ln) Es ist außerdem (Q0/U0 = C), dein Uc ist jedoch mit der Zeit (t=10s) berechnet. U0 (t=0) = R * I0 = 50kOhm * 200mA = 10kV oder 10.000V Ich habe sehr lange kein ET mehr gehabt, daher bin ich mir nicht 100% sicher, nach den Formeln jedoch zu urteilen muss man so rangehen. |
| Antwort von bapoah | 30.09.2015 - 22:56 |
Mein Lehrer meinte, dass es sinnvoll wäre eine Integralrechnung für die Bestimmung der Ladung zu machen. Die Obergrenze vom Integral ist 10 und die Untergrenze ist 0 dann I(t)*dt |
| Antwort von Zal | 30.09.2015 - 23:03 |
Ich verstehe, ja das könnte Sinn machen und eventuell einfacher, als die Formel umstellen. Ich kenne sonst keinen anderen Weg, um die gesuchten Größen zu bestimmten, sollte daher passen. |
| Antwort von bapoah | 30.09.2015 - 23:08 |
Also sind die Werte richtig so also halt bis darauf, dass ich die Stromstärke noch ändern muss? Vor allem die Ladung? Ich habe ja jetzt sozusagen die Gesamtladung von 0s bis 10s ausgerechnet. Ist das das gleiche wie die Anfangsladung Q(0) |
| Antwort von Zal | 30.09.2015 - 23:27 |
Von einer Gesamtladung ist nirgends die Rede (es sei denn du möchtest es einfach so berechnen). Das, was an Ladung gesucht ist bezieht sich lediglich auf Q0 (in Abhängigkeit von U0) und diese widerum beeinflusst von t=0s Ich kann nicht 100% sagen, ob die Werte stimmen, da ich es selbst alles durchgehen müsste, wofür ich keine Zeit habe, aber wenn du es richtig umgestellt und eingesetzt hast, müsste es mit den Formeln stimmen. |
| Antwort von bapoah | 30.09.2015 - 23:33 |
Also ich glaube ich habe mit der Integralrechnung die Gesamtladung ausgerechnet, aber ich brauche ja wie du sagst Q0... |
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