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Rechenregeln: Klammern setzen / Wurzeln ziehen ?

Frage: Rechenregeln: Klammern setzen / Wurzeln ziehen ?
(2 Antworten)


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Beiträge 81
0
Hallo,ich schreibe nächste Woche eine Mathearbeit jedoch komme ich bei manchen Übungsaufgaben nicht weiter :( es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte,da ich eine gute Note bekommen möchte.

Hier sind meine Fragen:
1.
Wann kommen in Aufgaben Klammern hin? Müssen zum Beispiel bei dieser Aufgabe Klammern hin:
    √7 *1 + √7*√7 also muss das lauten: (√7 *1) + (√7*√7)

2. Betragsstriche!
    (√a)² = a                 warum keine Betragsstriche?
  -(√w)² = w                warum keine Betragsstriche?
kommen immer keine Betragsstriche hin,wenn der exponent nach der klammer kommt?

3. wurzeln im nenner beseitigen!
    1 (bruchstrich) √3 +√5       warum erweitert man mit √3 -√5? Weil das einfach nur so eine Regel ist?

4.Ich habe bei einer Aufgabe als Ergebnis √3 - √5 (bruchstrich) -2 raus. mein taschenrechner zeigt aber √5 -√3 (bruchstrich) 2 an. wieso rechnet mein taschenrechner am ende mal -1? mein lehrer meinte das ist beides richtig

5. Wie kürzt man folgende Aufgaben bzw. was kürzt man mit was?
      2 * √3 (bruchstrich) √6
      6+2√5 (bruchstrich) 4    kann man 6,2,4 mit der 2 kürzen obwohl man im zähler zwei und nenner nur eine zahl kürzen kann?
      10*√5 (bruchstrich) 5
      a√a (bruchstrich) a
      2+2√5 (bruchstrich) 2    kann man alle zweien kürzen,obwohl im zähler zwei und nenner nur eine 2 sind?




es wäre nett wenn mir jemand mit kurzen und verständlichen Erklärungen weiter helfen könnte. :)
Frage von Leyla836 | am 03.06.2014 - 21:31


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Beiträge 40275
2102		 Antwort von matata | 03.06.2014 - 21:35
Schreib bitte die Aufgaben zu Nr. 3, 4 und 5 so auf, wie sie korrekt lauten.

Mit Hilfe des Formeleditors sollte dir das auch gelingen. Ich verstehen nämlich nur "Bahnhof" bei deiner Fragestellung.

Übrigens brauchen alle, die hier eine Frage stellen in irgendeiner Art Hilfe. Es ist also nicht nötig, dass ihr das in den Titel schreibt. Notiert in der Frage lieber, wo eure Schwierigkeiten sind!
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


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Beiträge 0
13		 Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 05.06.2014 - 16:07
Hallo Leyla836,

Zu 1.:
    √7 *1 + √7*√7 = √7 +7 = 7 + √7  Es gilt Punk- vor Strichrechnung. Somit sind Klammern hier nicht erforderlich!
    (Für "√7 *(1 + √7*√7) = 8√7" aber schon.)

Zu 2. :
    (√a)² = a                warum keine Betragsstriche? Weil das Ergebnis genau +a ist.
    -(√w)² = -w                warum keine Betragsstriche? Weil das Ergebnis genau -w ist. {Übrigens (-√w)² = w. }
    kommen immer keine Betragsstriche hin,wenn der exponent nach der klammer kommt? Das hat damit nichts zu tuen.
    Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Betragsfunktion

Zu 3.:
     3. Binomische Formel! (a+b)*(a-b)=a²-b²

Zu 4.:
     (√3 - √5)/( -2) = -(√3 - √5)/2 --> (-√3 + √5)/2 = (√5-√3)/2

Zu 5.:
     a) 2√3/√6 = √2*√2*√3/(√2*√3) = √2
     b) (6+2√5)/4    kann man 6,2,4 mit der 2 kürzen obwohl man im zähler zwei und nenner nur eine zahl kürzen kann?
     Mit Ausklammern, ja. (6+2√5)/4 = 2( 3+√5)/4  = (3+√5)/2 (Es heißt ja: AUS Differenzen und Summen... und nicht MIT...!)
     c) 10√5 /5 Schema a)
     d) a√a /a  = √a
     e) (2+2√5)/2    kann man alle zweien kürzen,obwohl im zähler zwei und nenner nur eine 2 sind? Schema b)

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