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Textgleichungen mit Zahlen darstellen und lösen?

Frage: Textgleichungen mit Zahlen darstellen und lösen?
(4 Antworten)

 
Zwei zahlen unterscheiden sich um 73.
Wenn man zum Dreifachen der grösseren das Doppelte der kleineren addiert, erhält man 229. Wie heissen die beiden Zahlen? Wie muss bei dieser Aufgabe die Gleichung aussehen und wie muss man diese Gleichung auflösen.
ANONYM stellte diese Frage am 30.03.2014 - 18:16


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 18:21
kleinere Zahl: x

die größere daher: x + 73

3 mal die größere plus 2 mal die kleinere ist 229

3 * (.....) + 2 * (...) = 229


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Antwort von ShqipeM | 30.03.2014 - 18:24
Wie kann ich diese gleichung auflösen?

 
Antwort von ANONYM | 30.03.2014 - 20:51
Hier gilt auch, dass du die Aufgabenstellung "erforschen" musst.

Zitat:
Zwei zahlen unterscheiden sich um 73.


Gesucht sind 2 Zahlen, von der eine Zahl 73 größer als die andere ist.

Dominik04 hat dir schon mal Vorleistung gegeben.

Die erste Zahl ist x.
Die zweite Zahl ist x+73

So heißt es also: x + (x+73).

Nun heißt es aber weiter:

Zitat:
Wenn man zum Dreifachen der grösseren das Doppelte der kleineren addiert, erhält man 229.


Also heißt es nun zu beachten:
die kleine Zahl = x
die größere Zahl = x+73

also heißt jetzt die Gleichung:
2 x = die kleinere Zahl doppelt
und
3 mal die größere Zahl = das Dreifache der größeren Zahl

Ich rechne das nun so:

2 x + (3x + 73 + 73 + 73) = 229

bzw.:

2 mal x + 3 mal (x+73) = 229 => 2 x+ 3x+219 = 229

5 x + 219 = 229 (Zusammenfassen der x und Zusammenfassen der 3 Ziffern)

5 x = 229 - 219 (Äquivalenzumformung: auf beiden Seiten 219 subtrahieren)

5 x = 10 (Äquivalenzumformung: beide Seiten durch 5 teilen)

x = 2


Nun die Gegenrechnung:

4+75+75+75 = 229


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752
Antwort von cleosulz | 30.03.2014 - 21:23
Schau dich hier mal um.
Hier gibt es Tipps zum Lösen von Textgleichungen, mit einfachen Beispielen und Lösungen.

http://www.mathe-lexikon.at/arithmetik/gleichungen/textgleichungen.html
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