Analysis Wahlteil Mathe

Hallo Flo0912,

ich habe die Rechnung nachgerechnet und komme auf das gleiche x von 2,58.

Wie du es aus der Aufgabe entnehmen kannst handelt es sich um ein Extremalaufgabe.
Dabei muss der Abstand des Zuges MINIMAL zur Wandfläche werden.

Daraus lässt sich die folgenden Funktionen herleiten.

d=Wurzel( (y2-y1)^2 + (x2-x1)^2 ) // Formel zur Abstandsbestimmung

Wir nehmen an,
dass der Punkt P ein Eckpunkt des Zuges ist mit den Koordinaten P(1,5/4) → das wird für die Werte for x1/y1 eingesetzt

y2 ist deine Funktion.

Die Zielfunktion laute somit d= Wurzel( ( (6-100/(x^2-16)^2)- 4)^2 + (x - 1,5)^2 )

Ich denke soweit warst du schon.

Nun kannst du zwei Wege gehen.

erster Weg:

Grafiktaschenrechner die Zielfunktion eingeben und das Minimum bestimmen.
Somit bekommst du ein Wert von x = 2,58 und ein y-Wert mit y= 1,38.
Da deine Zielfunktion einer normalen Funktion gleicht und d gleich y ist, ist der y-Wert dein Abstand.

zweiter Weg: (für A-Teil (ohne Hilfsmittel))

du leitest di Zielfunktion ab und setzt sie d=y=f(x) = 0

daraus folgen die x-Wert(e) nun brauchst du diesen x-Wert in die Ausgangsfunktion (=Zielfunktion) einsetzen und du erhälst den Abstand d.

Hoffe ich konnte dir helfen.