Abituraufgabe: Höhe eines Strauches
Frage: Abituraufgabe: Höhe eines Strauches(11 Antworten)
Hallo zusammen, es handelt sich um folgende Aufgabe: die Funktion f(t)= 0,096/(0,08+1,12*e^(-0,132)*t) gibt die Höhe eines Baumes in Abhängigkeit von den Tagen an. Nun muss man ja lim -> + unendlich berechnen. Aber warum strebt e^(-0,132)*t gegen 0 es ist 0,096/e^(-0,132) gegeben und damit strebt doch 0,096/e^(-0,132)gegen + unendlich und somit strebt die ganze Funktion gegen + unendlich. Ich habe die Lösungen im Internet gefunden aber bei deren Begründung stoß ich genau auf dieses Problem. Ich hoffe, ihr habt meine Frage verstanden und könnt mir helfen. |
| Frage von Jessi123785 (ehem. Mitglied) | am 23.02.2014 - 12:35 |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 12:58 |
| Antwort von Jessi123785 (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 13:16 |
Danke für deine Antwort. Ich verstehe folgenden Schritt nicht: g(t) = e^(-0,132t) = 1/e^0,132t es ist in der Funktion doch genau anders herum gegeben g(t)=0,096/e^(-0.132t) = 0,096* e^(0,132t) und damit strebt g(t) -> + unendlich. |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 13:21 |
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| Antwort von Mathe3 | 23.02.2014 - 13:35 |
Jessi ich glaube Dein Gedankenfehler ist hier: Zitat:dass Du die 0,08 vergisst 0,096/(0,08+e^(-0,132t)=0,096/(0,08+1/e^(0,132t)) = 0,096e^(0,132t)/(0,08e^(0,132t)+1), wenn ich micht nicht irre. Und da wäre dann auch wie Lukas_Jochum gesagt hat, das Ergebnis bei t limes +unendlich 1,2. |
| Antwort von Jessi123785 (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 14:16 |
Irgenwie verstehe ich es immer noch nicht :( ich sehe scheinbar echt auf dem Schlauch. Wie kommst du den auf 0,096e^(0,132t)/(0,08e^(0,132t)+1? Das wären doch (0,096/0,08) + (0.096* e^0,132t) und damit strebt die Funktio zu + unendlich. |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 14:35 |
Bei mir steht rechts oben "Postfach". Und bei Dir? |
| Antwort von Jessi123785 (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 16:58 |
Danke für deine Antwort. Eigentlich habe ich keine Probleme mit den Potenzgesetzen. Ich weiß nicht, warum ich diesmal solche Schwierigkeiten habe. Warum ist das denn falsch? (0,096/0,08) + (0.096* e^0,132t. Wenn ich 0,096/x^-2 habe wären es doch auch 0,096*x^2 |
| Antwort von Mathe3 | 23.02.2014 - 17:01 |
(1+2)/3=1/3+2/3 aber 3/(1+2) ist nicht 3/1+3/2. Der Fehler ist bei Dir nicht bei den Potenzgesetzen, sondern bei den Regeln von Brüchen. Wenn Du b/(a+c^-1) hast, ist es nicht b/a+c/a dann ist es b/(a+1/c) da erweitert man halt das gesamte mit c cb/(ac+1). |
| Antwort von Jessi123785 (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 17:42 |
Oh, danke schön. Das war mir irgendwie gar nicht so klar. Aber kann ich dann auch nicht 0,096* ((0,08+1,12*e^(-0,132)*t))^-1 schreiben? Man kann das gar nicht so 0,096* (0,08)^-1 + (1,12*e^(-0,132*t))^-1 auflösen oder? Bei der binomischen Formel kann man ja auch nicht (a+b)^2 = a^2 +b^2 machen. |
| Antwort von Mathe3 | 23.02.2014 - 17:49 |
Zitat: das darfst Du schreiben, aber Zitat: das darfst Du aus dem Grund, den Du genannt hast nicht machen. |
| Antwort von Jessi123785 (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 20:58 |
Vielen, vielen dank! Jetzt habe ich es endlich verstanden. :=) |
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