Normalform in Scheitelpunktform

Habe es denke ich raus:

(x-2)² -13

Der Grund ist der, dass man innerhalb einer Funktion die Vorschrift der Funktion nicht ändern darf, d.h ausgehend von y = x² - 4x - 9 kann ich das so umformen:

x² - 4x + 2^2 - 2^2 - 9 - hier sieht man ich bilde das 2.Binom mit 2^2, ziehe es aber gleichzeitig wieder ab.

Das bedeutet mein 2.Binom ist: x^2 - 4x + 4
Die - 9 werden mit den -2^2 (4) verrechnet, womit ich auf -13 komme.

x^2 - 4x + 4 kann man noch umschreiben in (x-2)^2

So müsste meine Scheitelpunktform (x-2)² - 13 ergeben.

Achsoooooooooo