Ableiten: Wie geht es weiter ?

Deine Ableitung sieht nicht richtig aus. Gegeben ist eine Funktion der Art f(x) = u / v. Die Ableitung davon ist allgemein:

f`(x) = (u`v - uv`) / v^2

Wenn man die Aufgabe umformuliert könnte diese auch lauten: für welche Werte von m hat die Funktion f(x) kein Extremstellen. Denn an einer Extremstelle gibt es eine waagerechte Tangente.

Man muss nun also alle Nullstellen von (u`v - uv`) ermitteln. Nach dem Ausklammern bin ich auf eine Funktion des 2. Grades gekommen. Diese habe ich auf die Form x^2 + px + q gebracht und mit der pq-Formel die Nullstellen berechnet. Hinweis: das q umfasst alles was kein x enthält. Z.B. bei x^2 + 5x + 5 + m wäre 5+m das q. Anschließend muss man x1 und x2 ermitteln und prüfen für welche m die Gleichung nicht erfüllt werden kann. Ein Beispiel ist, dass unter der Wurzel ein negativer Wert herauskommt. Auch eine Division durch Null ist nicht erlaubt.

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ist die erste Ableitung so korrekt?

mh finden den Fehler nciht :S

ok dann habe ich :

2mx-m-2/2x-5 raus?

stimmt es?

Die Ableitung ist: f`(x)= (6+m (5+2 (-5+x) x))/(5-2 x)^2

Nun nur noch de Zähler betrachten, wann dieser 0 ist. Die Lösungen für m die du findest, sind die Punkte hat der Graph eine waagerechte Tangente. Diese Punkte schließt du einfach aus.