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Differenzengleichung Ansatz?

Frage: Differenzengleichung Ansatz?
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http://s7.directupload.net/file/d/3160/8sj56kyj_jpg.htm
Kann mir jmd den Ansatz verraten?
Frage von Knuffii | am 08.02.2013 - 16:10


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Antwort von v_love | 10.02.2013 - 00:30
y_k=const.+const.`*(-2)^k
wäre hier sinnvoll, Ergebnis ist dann y_k=(-)^(k+1)*2^(k+2)-6


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Antwort von Knuffii | 10.02.2013 - 16:17
Kannst du mir das vllt mal schrittweise erklären wie du da draufkommst?


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Antwort von v_love | 11.02.2013 - 00:58
y_{k+1}+2y_k wird offenbar gelöst von y_k=konstante*(-2)^k, ferner existiert ein c sodass y_{k+1}+2y_k+18=0 von y_k=c gelöst wird, die allgemeine lösung ist damit c+konstante*(-2)^k.
mit y_1=2 lässt sich die konstante bestimmen.


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Antwort von Knuffii | 12.02.2013 - 21:57
Aber wie kommst du auf das -2^k
Sry hab von der Aufgabe keinen Schimmer wir haben das in der Übung nicht gemacht
Aber in den alten Klausuren ist es enthalten


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Antwort von v_love | 12.02.2013 - 22:14
y_{k+1}/y_k=q -->y_k=konstante*q^k sollte klar sein. beweis mir vollst. Induktion.
hier: q=-2.


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Antwort von Knuffii | 13.02.2013 - 16:46
Sry versteh jetzt das mit dem q aber das war`s auch schon woher kommt das hoch k und warum multiplizier man es mit einer konstanten?

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