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Funktionsgleichung bestimmen

Frage: Funktionsgleichung bestimmen
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Eine Normalparabel schneidet die x Achse in den Punkten Bestimme durch Rechnung die Gleichung der Parabel
N1 = ( -3 / 0 ) N2= ( 5 / 0 )
Frage von roromoloko (ehem. Mitglied) | am 17.12.2012 - 23:05


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Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 18.12.2012 - 13:03
Es muss gelten:


0=(x-Nx1)
0=(x-Nx2)

Nach Satz vom Nullprodukt

y=(x-Nx1)*(x-Nx2)= ?

(Nxi ist der x-Wert der i-ten Nullstelle)


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Antwort von lm97 (ehem. Mitglied) | 20.12.2012 - 09:18
Habt ihr schon Verschiebungen durchgenommen ; könnte die Formel also z.B y= (x-4)^2+3 Heißen ?


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Antwort von stuvwxyz (ehem. Mitglied) | 20.12.2012 - 11:59
Ihr könnt die Nullstellen in die Linearfaktorenform um schreiben:

f(x)=(x+3)(x-5)
nur noch die klammern auflösen:

f(x)=x²-2x-15


oder ihr wendet VIETA an.

x1 * x2 = q
x1 + x2 = -p

(-3) * 5 = -15=q
5-3=2=-p

wieder hätten wa f(x)=x²-2x-15

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