Für Knobelfans eine Matheaufgabe

Die Adventszeit macht sich auch in der Sterndorfer Schule bemerkbar: In einigen Mathe-Stunden gibt es Kekse und heißen Kakao.
Frau Herzgut hat sich zur Motivation etwas Besonderes ausgedacht, das die schnellen Rechner nicht zu sehr bevorteilt: Für jede gelöste Aufgabe bekommt man heißen Kakao nachgeschenkt. Sie kündigt an: „Für die erste Aufgabe bekommt ihr einen halben Becher, für die zweite halb so viel dazu (also einen viertel Becher), für die dritte Aufgabe dann ein Achtel vom Becher und immer so weiter. Ihr bekommt also für jede Aufgabe halb so viel Kakao wie für die Aufgabe davor!“ Sami ist begeistert. Er überlegt sich, dass er den Kakao aufspart und erst, wenn er ganz viel davon hat, alles auf einmal trinkt. Am liebsten würde er ewig weiterrechnen und Kakao sammeln. Doch da fällt ihm auf, dass er ja nur einen Becher hat.

Wie viele Becher braucht Sami, um den Kakao zu sammeln?