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Steckbriefaufgabe: Ableitung fertig lösen ?

Frage: Steckbriefaufgabe: Ableitung fertig lösen ?
(11 Antworten)


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EIne achsensymmetrische Funktion 4Grades hat den Wendepunkt W (1/3) und die zugehöroge WEndetangente hat die Steigung -2


die Ableitung kann ich aber hier komme ich nicht weiter
römisch 1 = f (1) = 3
römisch 2 = f" (1)= 0
römisch 3 = f´ (1)= -2

wie kommt man auf diese Zahlen? und wieso in dieser Reihenfolge?


vielen dank
Frage von yy92 | am 10.12.2012 - 18:10


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Antwort von John_Connor | 10.12.2012 - 18:33
Die Reihenfolge spielt keine Rolle.


Wendepunkt W(1|3):
Koordinaten des Wendepunktes
--> f(1) = 3
hinreichende Bedingung für einen Wendepunkt
--> f``(1) = 0

Wendetangente --> Steigung im Wendepunkt:
--> f`(1) = -2

Da du eine achsensymmetrische Funktion vierten Grades hast, brauchst du auch nur drei Bedingungen:
f(x) = ax^4 + bx² + c


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Antwort von yy92 | 10.12.2012 - 18:46
also muss ich auf die reihenfolge nicht achten? ooh danke :)
und da es eine achsensymmetrische fkt des 4 grades ist erkenne ich das ich nur 3 bedingungen brauche?


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Antwort von John_Connor | 10.12.2012 - 18:47
Erkennst du ja an der Anzahl der Variablen, die du brauchst.


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Antwort von yy92 | 10.12.2012 - 18:48
bei einer ganzrationalen fkt mit 3 grad gibt es doch dann immer 4 bedingungen oder?


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Antwort von yy92 | 10.12.2012 - 18:49
,mit variablen sind jetzt die römischen zahlen gemeint? :) oder was soll ich darunter verstehen


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Antwort von John_Connor | 10.12.2012 - 18:52
Zitat:
bei einer ganzrationalen fkt mit 3 grad gibt es doch dann immer 4 bedingungen oder?

Japp das stimmt.
Zitat:
,mit variablen sind jetzt die römischen zahlen gemeint? :) oder was soll ich darunter verstehen

Mit Variablen meine ich die Buchstaben a,b,c usw.
Die römischen Zahlen bezeichnen ja nur die jeweilige Gleichung.


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Antwort von yy92 | 10.12.2012 - 18:57
okayy habs verstanden dankee :)


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Antwort von yy92 | 10.12.2012 - 18:58
Habe da noch eine frage :) ist kurvenschar das selbe wie kurvendiskussion?


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Antwort von John_Connor | 10.12.2012 - 19:01
Eine Kurvenschar ist eine von mindestens zwei Variablen abhängige Funktion:
http://www.wpavel.de/bilderbuch/themen/sch2fld.php?nosvg=1&PHPSESSID=6gv4iue012rb97s2k6k54vnol6

Eine Kurvendiskussion ist die Analyse einer Funktion, unabhängig, wie viele Variablen in der FUnktion enthalten sind. Zu dieser Analyse gehören die Achsenabschnitte, Extrem- und Wendepunkte, der Graph und bei gebrochenrationalen FUnktionen zum Beispiel die Polstellen und Asymptoten.


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Antwort von yy92 | 10.12.2012 - 19:04
aber im prinzip wird kurvenschar genauso berechnet oder ?
ich schreibe morgen eine klausur und war lange aus gesundheitlichen problemen nicht in der schule deswegen versuch ich es jetzt noch auf die reihe zu kriegen....


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Antwort von John_Connor | 10.12.2012 - 22:53
Naja eine Kurvendiskussion zu einer Kurvenschar ist doch etwas umfangreicher und komplizierter.

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