Elastizität der Stückkostenfunktion berechnen ?
Frage: Elastizität der Stückkostenfunktion berechnen ?(6 Antworten)
Die Frage ist berechnen Sie die Elastizität der Stückkostenfunktion: k(x)=(2+ wurzel(x)) / x Die Ableitung ist k´(x)= (3/2 wurzel(x)-2)/x^2 Elastizität: x*k´(x)=1 Ek(x) = 1/ ((2+wurzel(x)/x) = x/(2+wurzel(x)) dann sollte ich beantworten um wieviel prozent ändern sich näherungsweise die stückkosten, wenn die Ausbringungsmenge x0=100 um 1%erhöht wird 100/12 =8,3333333333... *0,01 =0,0833333.... Leider denk ich, dass ich einen Fehler gemacht habe wegen dem unschönen Endergebnis. Kann jmd mal darüberschaun? |
| Frage von Knuffii | am 08.12.2012 - 15:50 |
| Antwort von shiZZle | 09.12.2012 - 11:03 |
Die Ableitung sieht auf den ersten Blick schon etwas komisch aus. Versuchs mal mit: k`(x) = -(4+sqrt(x))/(2 * x^2) |
| Antwort von shiZZle | 09.12.2012 - 11:13 |
Habs jetzt nicht nachgerechnet, aber wie hast du die Elastizitätsfunktion aufgestellt? Normalerweise sollte das sowas sein: E_f(x) = df/f * x/dx = f`(x) * x/f(x) |
| Antwort von Knuffii | 09.12.2012 - 18:16 |
Also meine Ableitung kam so zustande u(x)= 2+wurzel(x) u´(x)= 1/2 *x^-1/2 v(x)= x v´(x)=1 also k´(x)= (1/2 *wurzel(x) -2 +wurzel (x))/x^2 = (3/2 wurzel (x) -2)/ x^2 genau die formel für elastizität hab ich verwendet:) |
| Antwort von shiZZle | 09.12.2012 - 18:52 |
Da sollte aber folgendes stehen: u(x)= 2+wurzel(x) u´(x)= 1/2 *x^-1/2 v(x)= x v´(x)=1 k`(x) = (1/2 *x^-1/2)*x - 2-wurzel(x))/x^2 = (1/2 sqrt(x) - 2-sqrt(x))/x^2 = (-2-1/2sqrt(x))/x^2 = -1/2 * (4+sqrt(x))/x^2 = -(4+sqrt(x))/(2 * x^2) |
| Antwort von Knuffii | 19.12.2012 - 10:56 |
vielen dank :) |
| Antwort von Knuffii | 19.12.2012 - 11:23 |
dann nehme ich die Ableitung mal x teile durhc die ürsprüngliche Funktion und bekomme das hier (-2-1/2wurzel(x))/(2+wurzel(x)) dann 100 einsetzen und mal 1prozent und bekomm somit 7/1200 prozent aber prozent muss ich doch in dezimalzahlen schreibn leider sieht das extrem unschön aus und dann ist noch die frage gestellt ist k im punkt x=100 elastisch ? ist das wie in der bwl <1 >1 ? |
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