Erwartungswert (Wahrscheinlichkeitsrechnung)

"denn normalerweise ist der erwartungswert ja n*p also gesamtmenge der stichprobe * die wahrscheinlichkeit."

nein,
normalerweise eben nicht.
der erwartungswert ist dann µ=n*p, sofern du eine binomialverteilung mit parametern n,p hast.

hast du eine diskrete zufallsvariable, welche die werte x_i (abzählbar viele) annimmt und sofern die summe über P(X=x_i)*x_i konvergiert(so wie hier das alles der fall ist; die summe ist ja hier sogar endlich) ist der erwartungswert gerade als diese summe definiert: E(X)=summe über i {P(X=x_i)*x_i}, hier ist nun x_2=-0,5¤, x_1=0,5¤ und die zugehörigen wahrscheinlichkeiten hast du ja auch.

hat man eine kontinuierliche zufallsvariable mit dichte rho, so ist der erwartungswert (im falle der existenz natürlich) das integral über die mit x gewichtete dichte: E(X)=int rho(x)*x dx.
in der quantenmechanik oder statistischen physik z.b. rechnet man mittelwerte grundsätzlich so aus, und nicht mit n*p, was eben sehr speziell ist.