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Kugel: Volumen berechnen ---> Fehlerrechnung

Frage: Kugel: Volumen berechnen ---> Fehlerrechnung
(5 Antworten)

 
Ich soll die mitsamt der Fehler vom Kugelvolumen mit Durchmesser D = 90 plus minus 5 cm berechnen.


Wie berechne ich es genau? Einfach Durchmesser von 95 cm und 85 cm und dann den Prozentsatz des Fehlers berechnen? Oder gibt es dafür eine allgemeine Formel?
GAST stellte diese Frage am 29.10.2012 - 00:37


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Antwort von matata | 29.10.2012 - 00:49
Du
sollst die Differenz zwischen 2 Kugeln berechen mit D 95 cm und D 85 cm? Habe ich das richtig verstanden? Die Referenzkugel hat D 90 cm. Du sollst den Unterschied in % angeben?
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Antwort von GAST | 29.10.2012 - 00:52
"Berechnen Sie die Werte mitsamt Fehler der folgenden Größe":

Kugelvolumen mit Durchmesser D = 90 plus minus 5cm.


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Antwort von matata | 29.10.2012 - 01:00
Ich bin nicht Mathematikerin, ich würde die Aufgabe in mehreren Schritten lösen, jedes Kugelvolumen einzeln berechnen, dann von der Kugel mit D 90 als 100% ausgehen und die Differenzen berechnen in % zu den beiden andern Kugeln. Ich bin nicht sicher, ob das richtig ist, aber die "grossen" Mathmatiker des Forums sind anscheinend schon schlafen gegangen.

Hier gibt es eine Rechenmaschine, die dir die 3 Volumen berechnet:

http://www.mathepower.com/kugel.php
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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 29.10.2012 - 08:33
Ist genau richtig, was matata schreibt!
3 mal Volumen berechnen und dann die jeweilige prozentuale Abweichung zur 90er Kugel. Die entsprechenden Formeln sollten bekannt sein.


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Antwort von v_love | 29.10.2012 - 21:06
fehler wir mit gaußscher fehlerfortpflanzung berechnet und nicht differenzbildung (das wäre ja auch völliger quatsch, weil D=(90+-5)cm nicht so zu verstehen ist, dass es 3 mögliche kugeln gibt, sondern, dass D statistisch verteilt ist mit parameter delta D=5cm)
also: delta V=4*pi*r²*delta r, wobei r=D/2, delta r=delta D/2.
(im fall delta r/r<<1 liefern übrigens beide vorgehensweise etwa dasselbe)

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