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Kugel taucht in zähes Medium

Frage: Kugel taucht in zähes Medium
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Angenommen eine Kugel wird ein ein hohlen Zylinder (mit zäher Flüssigkeit gefüllt) geworfen und ist bis zu hälfte drinn.


Dann wirkt auf die Kugel doch

m(Kugel)*g + Rho(Flüssigkeit)*g*h(Tauchtiefe) = V(Kugel)*Rho(Flüssigkeit)*g + StokesReibung

und vereinfacht (weil ich die StokesReibung ja schon im meinem Auftrieb finde und die Schwerekraft des Mediums geringfügige Änderungen für kleine Höhen herbeiwirkt) eig. nur

m(Kugel)*g = V(Kugel)*Rho(Medium)*g


stimmt der Gedanke, oder wie darf ich dass jetzt genau verstehen?
Frage von -FamousLastWords- | am 07.07.2011 - 14:23


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Antwort von v_love | 07.07.2011 - 21:08
aufgabe ist absolut unklar, außerdem weiß man auch nicht, was du willst.

im statischen fall hast du keine reibung, dort gilt: F(g, ku)=F(a, ku), wobei F(a, ku)=F(g,fl)=V(ku)*rho(fl)*g/2 (V(ku) ist das volumen der kugel).

wenn du nun die dynamik beschreiben willst, stellst du wie üblich das kraftgesetz auf: dp/dt=F(a, ku)+F(g, ku)+F(stokes).
(ich gehe dabei davon aus, dass die kugel am anfang mit dem untersten punkt am fluid kratzt, wobei man das auch ohne die annahme so ansetzen kann)
wird aber wohl kaum lösbar sein (im allgemeinen fall), weil vor allem F(a, ku) komplexer von der eintauchtiefe abhängt.
lösung könnte dann (qualitativ) so aussehen, dass der körper erst beschleunigt wird; dann sind die nach obenwirkenden kräfte (in der summe) gleich der nach unten wirkenden kraft und es findet eine entschleunigung statt bis v=0.
auch wäre es theoretisch denkbar (hier nicht, weil "ist bis zu hälfte drinn."), dass die kugel durchtaucht, dann hast du (wenn die kugel im fluid ist) einen fall mit stokes-reibung und reduziertem gewicht (führt auf eine exp-funktion)

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