Mengen, Potenzen, Wurzeln, Brüche, Gleichungen

Hallo Leute, kann mich jmd aufklären , ich studiere zu zeit maschinenbau und bin nur mit Fachabitur abgegangen , also das ist alles für mich neu , kann jmd mit mir die aufgaben durch gehen :( Ich verstehe gar nichts



Aufgabe 1: Stelle Sie die folgenden Mengen durch Aufzählen ihrer Elemente das:
a) {𝑥:𝑥 ist Primzahl und 𝑥<20}
b) {𝑥:𝑥∈ℝ und 𝑥2+1=0}
Aufgabe 2: Gegeben sind die Mengen 𝐴={𝑥∈ℝ:0<𝑥<2} und 𝐵={𝑥∈ℝ:1≤𝑥≤3}.
Bestimmen Sie graphisch sowie rechnerisch
a) 𝐴∩𝐵
b) 𝐴∪𝐵
c) 𝐴𝐵
Aufgabe 3: Bilden Sie Vereinigung, Durchschnitt und beide Differenzmengen aus den folgenden Mengen
a) 𝑀1={2,4,6,…}, 𝑀2={3,6,9,…}
b) 𝑀1={𝑥:𝑥2+𝑥−2=0}, 𝑀2={𝑥:𝑥2−3𝑥+2=0}
Aufgabe 4: Zeigen Sie mithilfe von Venn-Diagrammen, dass für drei Mengen 𝑀1, 𝑀2 und 𝑀3 gilt
a) 𝑀1∩(𝑀2∪𝑀3)=(𝑀1∩𝑀2)∪(𝑀1∩𝑀3)
b) 𝑀1∪(𝑀2∩𝑀3)=(𝑀1∪𝑀2)∩(𝑀1∪𝑀3)
Aufgabe 5: Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke
a) 18𝑥𝑎+42𝑦5𝑎+7:4𝑥7−3𝑎9𝑦8+5𝑎
b) 𝑥􀵫2𝑟2−4𝑥2􀵯√𝑟2−𝑥2−8𝑥√𝑟2−𝑥2
Aufgabe 6: Berechnen Sie
a) 􀶥√𝑎6𝑎123
b) 􀶥√𝑎6𝑏83
c) log10√10
d) ln𝑒3
e) ln􀶧1√𝑒23
Aufgabe 7: Geben Sie alle reellen Lösungen der folgenden Gleichungen an:
a) 4𝑥2+8𝑥−60=0
b) −1=−9(𝑥−2)2
c) (𝑥−1)(𝑥+3)=−4
d) −2𝑥3+8𝑥2=8𝑥
e) 𝑡4−13𝑡2+36=0
Aufgabe 8: Man bestimme den Parameter 𝑐 so, dass die Gleichung 2𝑥2+4𝑥=𝑐 genau eine reelle Lösung besitzt.
Aufgabe 9 (MAPLE): Lösen Sie rechnerisch und mit MAPLE die folgenden Wurzelgleichungen:
a) √−3+2𝑥=2 b) √𝑥2+4=𝑥−2