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Elektronenbeugung-Ringe?

Frage: Elektronenbeugung-Ringe?
(10 Antworten)


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Hallo,


ich verstehe nicht wie diese Ringe bei der Elektronenbeugung entstehen.
Kann mir das bitte jemand erklären? Also ich weiß, dass das was mit Interferenz zu tun hat, aber bei der Interferenz von Licht zum Beispiel entstehen ja auch keine Ringe, sondern so Maximas und Minimas, also so helle und schwarze streifen nebeneinander

und wieso entstehen bei der elektronen- oder röntgenbeugung nun ringe?
Frage von Tudelu (ehem. Mitglied) | am 15.09.2012 - 21:29


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Antwort von v_love | 15.09.2012 - 22:43
das hängt nicht davon ab, ob du nun licht oder elektronen nimmst, sondern primär an was man streut.

streust du am einzelspalt kommt ein sinc² als intensitätsverteilung raus, streust du am strichgitter erhälst du als intensitätsverteilung ein sinc², das mit einem anderen sinc² moduliert ist.
oftmals sind hier die maxima so scharf, dass man nur einzelne linien sieht.

streut man an einer lichblende erhält man sphärische besselfunktionen.

und wieso du bei elektronenbeugung am kristall nun ringe siehst, hängt mit der symmetrie des krsitalls zusammen. bei beugung an amorphen (d.h. ungeordneten systemen) kannst du auch keine symmetrie im beugungsbild erwarten.

um das ganze im detail zu verstehen, muss man natürlich einiges rechnen, und dafür tief in die beugungstheorie einsteigen. (alle meine gemachten aussagen gelten übrigens nur fürs fernfeld)


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Antwort von Tudelu (ehem. Mitglied) | 16.09.2012 - 06:58
okay danke
und was bedeutet sinc^2?


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Antwort von Double-T | 16.09.2012 - 12:25
sinc²(x) = sin(x)/x


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Antwort von Tudelu (ehem. Mitglied) | 22.09.2012 - 15:03
Ne tut mir leid, ich verstehe das immer noch nicht wirklich.

Also, wieso nochmal entstehen jetzt diese Debye-Scherrer-Ringe?


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Antwort von Tudelu (ehem. Mitglied) | 22.09.2012 - 21:41
in meinem buch wird das irgendwie mit der bragg reflexion erklärt

aber das kapier ich nicht


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Antwort von Tudelu (ehem. Mitglied) | 22.09.2012 - 22:34
ich habe hier auch geguckt

http://www.leifiphysik.de/web_ph12/versuche/09el_beug/el_beugung.htm

und joa, ich versteh die erklärung nicht da,
also wenn man da runter scrollt

wie dieser ring bzw. kreis entsteht wird mir wohl für mir unklar sein...


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 22.09.2012 - 22:50


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Antwort von v_love | 23.09.2012 - 00:48
es ist für das physikalische problem hier wohl ziemlich unerheblich, was sinc bzw. sinc² ist ...


du hast viele kristallite, deren orientierung willkürlich ist. das einzige, was fest ist, ist der streuwinkel (nach bragg ist durch die wellenlänge und angabe der ordnung des maximums der winkel eindeutig festgelegt), also siehst du ein ringsystem, bei dem jeder reflex eines rings einem kristallit zugeordnet werden kann. (die menge, bei der der bragg winkel konstant ist, ist nunmal ein (doppel)kegel und auf dem schirm ein kreis (schnitt von kegel mit ebene) - das muss dir mathematisch klar sein, wenn du die erklärung auf der seite verstehen willst)

oder falls du es genauer haben willst:
in der festkörperphysik macht man dafür ewald konstruktionen, um solche sachen schnell zu klären:
dafür geht man in den reziproken raum (das einzige, was man hier darüber wissen muss, ist dass dort längen in 1/m gemessen werden statt in m, damit ist das der natürliche raum für wellenvektoren, die auch in 1/m gemessen werden)
nun strahlst du mit licht oder elektronen einer bestimmten wellenlänge ein, d.h. |k0|=2pi/lambda ist konstant.

damit konstruktive interferrenz auftreten soll, muss die laue bedingung gelten k-k0=K=G (G: reziproker gittervektor, das ist ein vektor zwischen zwei beliebigen gitterplätzen im reziproken raum, k: wellenvektor des reflektierten strahls, k0: wellenvektor des einfallenden strahls), diese ist äquivalent zur bekannten bragg-bedingung.
nun wähle ich |G| fest (|G|=abstand zwischen bestimmten gitterplätzen, z.b. also abstand zwischen nächsten nachbarn). kann ich machen, weil die größe nur vom kristall abhängt. da ich verschiedene kristallite (die aber vom aufbau gleich sind) betrachte, ist die richtung von G völlig willkürlich, das hängt nicht von der beschaffenheit des kristalls ab, sondern von der orietierung des kristalls in der probe.
damit ist (hier) K=G sogar äquivalent zu |K|=|G|, man betrachtet also die schnittmenge der kugeloberfläche mit |K|=|G| (d.h. radius |G|, mittelpunkt 0) mit |K+k0|=|k0| (d.h. radius |k0| ungleich 0, mittelpunkt -k0). das erste ist die interferenzbedingung, das zweite die energieerhaltung (ich betrachte also elastische streuung, wie man das auch üblich hat).

nun hat man verschiedene fälle zu unterscheiden:
1) kugeloberflächen schneiden sich nie -->keine interferenz
2) die kugeloberflächen schneiden sich in genau einem punkt -->unphysikalisch (die wellenlänge lässt sich auch nie genau so treffen)
3) die kugeloberflächen schneiden sich in einem kreis.

nun kann man |G| natürlich varrieren (statt abstand zwischen nächsten nachbarn wähle ich z.b. abstand zwischen übernächsten nachbarn), man schneidet dann also eine kugelsphäre genauer genommen mit mehreren kugelsphären (mit variablen radius) und erhält dadurch (eventuell) ringe höherer ordnung.
damit ist also gezeigt, dass die menge der wellenvektoren k=K+k0 zu konstruktiv interferrierenden strahlen auf einem kreis liegen.


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Antwort von Tudelu (ehem. Mitglied) | 23.09.2012 - 10:04
okay danke für deine Mühe.

also diese kristallite, sind dann alle einzelkristalle?

Zitat:
Treffen Elektronen (oder Röntgenstrahlung) auf diese Graphitschicht, so streut ein Einzelkristall nur dann die eintreffende "Welle", wenn er genau im Glanzwinkel der Braggbeziehung zum einfallenden Strahl steht. Alle gestreuten Strahlen stehen zum Einfallsstrahl also unter dem doppelten Glanzwinkel 2 .. . Dadurch ergibt sich ein Kegel von Strahlen, dessen Spitze der Graphitpolykristall ist und dessen Öffnungswinkel 2.. ist.


Also eine Reflexion entsteht doch nur, wenn der Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel ist
Und Glanzwinkel ist der Winkel, bei dem Reflexion auftritt? Hab ich das richtig verstanden?

Und wieso stehen alle gestreuten Strahlen zum Einfallsstrahl unter dem doppelten Glanzwinkel?
und wie heißt dieser komische griechische buchstabe? phi oder was weiß ich?


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Antwort von v_love | 23.09.2012 - 22:22
"Also eine Reflexion entsteht doch nur, wenn der Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel ist"

jo

"Und Glanzwinkel ist der Winkel, bei dem Reflexion auftritt?"

bei dem konstruktive interferenz auftritt, also die theta mit n*lambda=d*sin(theta)

"Und wieso stehen alle gestreuten Strahlen zum Einfallsstrahl unter dem doppelten Glanzwinkel?"

wegen einfallswinkel=reflexionswinkel

"und wie heißt dieser komische griechische buchstabe? phi oder was weiß ich?"

dalls du auf der seite
http://www.leifiphysik.de/web_ph12/versuche/09el_beug/el_beugung.htm
bis: das ist ein kleines theta (in schreibschrift)

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