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Wie berechne ich diese Aufgaben? ( Thema: Vektoren )

Frage: Wie berechne ich diese Aufgaben? ( Thema: Vektoren )
(4 Antworten)


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ich brauche eure Hilfe bitte....

Nehmen wir mal an diese Aufgabe kommt in der Klausur vor :

Eine Schachtel ist ein Teil einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche.
Durch den Schnitt einer schiefen Ebene entsteht als Schnittfläche eine drachenförmige Deckfläche der Schachtel.
Folgende Punkte sind gegeben:
A ( 8/ 0 / 0 ), B ( 8 / 8 / 0 ), C ( 0 / 8 / 0 ), D ( 0 / 0 / 0 ), S ( 0 / 0 / 8 ), E ( 4 / 0 / 4 ), G ( 0 / 4 / 4 ), H ( 0 / 0 / 5 ).
Alle Angaben sind in cm.
Die Schachtel hat die Eckpunkte A, B, C, D, E, F, G, H.


Aufgaben:

1.) Gib eine Koordinatengleichung und eine Normalgleichung der Ebene E egh an.
( Zur Kontrolle: E egh x1 + x2 + 4x3 = 20 )

2.) Bestimme die Koordinaten von F.
( Zur Kontrolle: F ( 6 / 6 / 2 ) )

3.) Weise nach, dass der Punkt G auf der Geraden E liegt.

4.) Zeige, dass AD ( über AD ein Pfeil --> ) und BC ( über BC ein Pfeil --> ) orthogonal zueinander sind.

5.) Berechne, denn Winkel zwischen EA ( über EA ein Pfeil --> ) und GC ( über GC ein Pfeil --> ).

unnd mit diese Aufgaben komme ich nicht richtig klar...ich weiß nicht wie ich vorgehen soll..Könntest ihr mir vielleicht die Aufgaben Schritt für Schritt lösen damit ich mir das an gucken kann BITTE bitte wäre echt Lieb....
Frage von Arjin | am 17.05.2012 - 21:27


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Antwort von shiZZle | 17.05.2012 - 22:45
1. Erstmal Ebene E_egh als Koordinatengleichung angeben. E als Stützvektor, EG und EH als Richtungsvektoren. Dann nur noch umwandeln in Normalform.


2. Zeichne dir die Schachtel mal mit den Punkten auf. Dann siehst du genau was F ist. Durch deine anderen Vektoren ist es möglich genau auf F zu kommen.

3. Gerade E aufstellen (wobei hier noch eine Information fehlt habe ich das Gefühl) dann einfach mit G gleichsetzen oder durch rumprobieren den richtigen Skalar heraussfinden.

4. Skalarprodukt. Wenn der 0 ist, folgt orthogonalität

5. Gibts eine schöne Formel für: cos(phi) = <v,w>/(||v||*|w||)


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Antwort von Arjin | 17.05.2012 - 23:07
Ich versuche das die ganze zeit aber bekomme das immer noch nicht hinnn och man


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Antwort von shiZZle | 17.05.2012 - 23:14
und was soll ich jetzt machen


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Antwort von Arjin | 17.05.2012 - 23:23
hahaha wie wäre es wenn du mir mal hilfst :D :D

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