Wahrscheinlichkeit für einen Sechser im Lotto?

Hey Leute,


wisst ihr wie man die Wahrscheinlichkeit für einen sechsling beim lotto berechnet?


Erst hab ich überlegt wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, überhaupt 6 Richtige zu haben:
Für die erste Kugel aus 49 Kugeln gibt es 6 günstige Positionen: 6/49.
Für die zweite Kugel aus nun nur noch 48 Kugeln gibt es nur noch 5 günstige Positionen: 5/48.
...
Für die Wahrscheinlichkeit gilt insgesamt:
6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 * 2/45 * 1/44

Für 6 Zahlen gibt es 6! Möglichkeiten, diese anzuordnen. Jede Möglichkeit (=jedes Ergebnis) ist gleichwahrscheinlich, weshalb es sich um einen Laplace-Raum handelt.
Von all diesen möglichen Ergebnissen interessiert mich aber nur ein einziges Ergebnis (das günstige Ergebnis).