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Mehrstufige Zufallsexperimente - Ziehen mit Ersetzen

Frage: Mehrstufige Zufallsexperimente - Ziehen mit Ersetzen
(8 Antworten)


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Aufgabe: In einer Urne: 2 weiße, 7 rote Kugeln.

Es wird dreimal gezogen.
Wenn sie weiß ist, dann wird sie zurückgelegt, wenn sie rot ist, wird für diese rote Kugel eine andere weiße Kugel in die Urne gelegt.

Ergebnisse/Wahrscheinlichkeiten

www 0,023
wwr 0,058
wrw 0,087
wrr 0,116

rww 0,13
rwr 0,17
rrw 0,058
rrr 0,17

Summe der Ergebnisse (0,812) < 1

aber eigentlich müsste doch 1 rauskommen :/
Bitte beachtet meinen anhang.

Danke im Voraus!
Frage von alexvu | am 01.03.2012 - 21:06


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Antwort von alexvu | 01.03.2012 - 21:21
mag
denn keiner stochastik :(?


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Antwort von 0_0 | 01.03.2012 - 21:25
rrw stimmt nicht.


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Antwort von alexvu | 01.03.2012 - 22:20
ah danke :) rrw 0,1749?


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Antwort von v_love | 01.03.2012 - 22:29
ne, ist immer noch zu wenig.


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Antwort von alexvu | 01.03.2012 - 22:40
rrw
1.mal ziehen rot 5/7
2.mal rot, da sie ersetzt wird 4/7
3.mal weiß 4/7

5*4*4/7³ = 0,23
für rrw, ist das genug ?


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Antwort von v_love | 01.03.2012 - 22:48
kommt ungefähr hin ja, stimmt aber immer noch nicht.
du hast doch z,b, nicht 5 rote kugeln am anfang, sondern 7.


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Antwort von alexvu | 01.03.2012 - 22:49
eigentlich sind es laut aufgabe 2 weiße und 5 rote, also 5 rote


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Antwort von Foghorn_Leghorn3 | 02.03.2012 - 01:14
Folgendes zu deiner Aufgabe:
Du hast 2 weiße Kugeln und 5 rote, also insgesamt 7 Kugeln. Bei der Rechnung der bedingten Wahrscheinlichkeiten musst du also nur aufpassen, wenn eine rote Kugel beim ersten Zug oder zweiten Zug auftaucht, da dann die Wahrscheinlichkeit durch das Vertauschen der roten mit einer weißen Kugel immer bedingt ist (es verändert sich also dann immer pro Zug die Anzahl der weißen und roten Kugeln).

Es ergibt sich die Rechnung:

P(w) = 2/7 , P(r) = 5/7

P(www) = 2/7 * 2/7 * 2/7 = 8/343
P(wwr) = 2/7 * 2/7 * 5/7 = 20/343
P(wrw) = 2/7 * 5/7 * 3/7 = 30/343
P(wrr) = 2/7 * 5/7 * 4/7 = 40/343
P(rrr) = 5/7 * 4/7 * 3/7 = 60/343
P(rrw) = 5/7 * 4/7 * 4/7 = 80/343
P(rwr) = 5/7 * 3/7 * 4/7 = 60/343
P(rww) = 5/7 * 3/7 + 3/7 = 45/343

Wenn du nun die Ergebnisse addierst ergibt das also als Summe 1.
Damit sollte die Aufgabe gelöst sein. Ich denke mal, dass du da irgendwas mit der Anzahl der Kugeln verwechselt hast.


Liebe Grüße

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