Arithmetische Folgen

also:

Eine Folge, bei der die Differenz d zweier aufeinander folgender Glieder konstant ist, heißt arithmetische Folge. oder kürzer: a_n+1 - a_n= d= konstant

das ist die Definition, die ich ja auch verstanden habe. Wie übertrage ich das jetzt in die Aufgabe?

(an)= a1+ (n-1) * d

(bn)= b1+ (n-1) * d

gesucht: (cn) = an+k*bn ?

verstehe ich immernoch nicht...ich verstehe diese dumme Aufgabe gar nicht...was ist denn von mir gewollt? ich soll zeigen, dass (a_n+k*b_n) auch arithmetisch ist.

wenn du dir das anschaust, siehst du, dass die zu zeigende beziehung - ohne weiteres - durch einsetzen der voraussetzung folgt.

viel mehr kann man da wohl nicht sagen, ohne gleich die lösung zu verraten.

"also muss ich doch die vollständige induktion anwenden ?"

das habe ich weder gesagt, noch gemeint.

"mir ist das Vorgehen wichtig, damit ich checke, was ich mache und es VERSTEHE...nützt mir ja nichts, wenn ich die lösung habe."

richtig, deshalb solltest du auch selber probieren das zu lösen.
das was gegeben ist aufschreiben. das, was man haben will aufschreiben. überlegen, wie man von einem auf das andere kommt. da diese schlussfolgerung hier trivial ist, kann ich dazu nichts mehr sagen. das einzige, was man hier wissen muss ist, wie man reelle zahlen addiert und multipliziert.

"in der prüfung darf ich das ja nicht hierhin posten;)"

schade, nicht?

Ich weiß nicht obs richtig ist, doch multiplizier doch einfach beide Folgen. Da a_n und b_n arithmetische Folgen sind, muss das Produkt auch eins sein. Du zeigst einfach, dass deine neue Folge die selben Eigenschaften erfüllt.