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Ableitung: Korrektur bitte !

Frage: Ableitung: Korrektur bitte !
(2 Antworten)


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14
Hallo,


Ich rechne gerade eine Matheaufgabe durch, bin mir aber bei der Ableitung nicht sicher.
Die Funktion lautet: f(x)=( x^3+3x^2-4)/x^2.


Meine erste Ableiung heißt hier dann: f`(x)= (2x^4+5x^3+8x)-4x^2+6/x^4
Aber die ist bestimmt falsch, oder?
Frage von akrila (ehem. Mitglied) | am 04.02.2012 - 11:56


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 04.02.2012 - 12:15
sieht nicht gut aus,
schreibe f(x)=x+3-4/x² und leite dann ab.


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Beiträge 918
58		 Antwort von Mathe3 | 07.02.2012 - 20:41
Für diese Aufgabe musst du meinen Kentnissen zufolge die Rechnung aufteilen. Der Zähler wird berechnet indem du Ableitung des Zählers*Nenner-Ableitung des Nenners*Zähler rechnest. Der Nenner wird quadriert. Ich habe dann (3x²+6x)*(x²)-(x³+3x²-4)(2x)=3x^4+6x³-2x^4+6x³-8x=x^4+12x³-8x für den Zähler raus und für den Nenner (x²)²=x^4 Das Ergebnis kann dann um x gekürzt werden, sodass (x³+12x²-8):x³ rauskommt. Ich hoffe, dass das so richtig ist und der Grundgedanke klar ist.

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