Sinus, Kosinus und Tangens: Länge der Leiter?

Kann mir jemand bei der Aufgabe weiter helfen?

Aufgabe:
Eine Leiter soll zur Reparatur der Dachrinne (6m hoch) an einer Hauswand angestellt werden.
Der Anstellwinkel α sollte höchstens 75° betragen.
Wie lang muss die Leiter sein?

Ich bin bis jetzt so weit gekommen:

α = 75°
b = 6 m

also,
sin α = b/x
b*sin α = x

(hier bin ich mir aber nicht ganz sicher)

6*(sin75) = 5,8 m


In der Lösung steht jedoch als Ergebnis 8,2 m.
Weiß jemand was ich falsch gemacht hab?
Muss ich vielleicht Kosinus oder Tangens verwenden?